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1、13-2 题 13-2 图所示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长 l=2.0m，材料为Q235 钢，E=2.110 5MPa。两端约束示意图为：在正视图(a) 的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用 =0.8。试求此杆的临界力 Fcr。题 13-2 图解: 图(a) 图(b) ,即125.,0.6/3z0.8213.64/yyzp32920.6.1258.()(8)ycrEIF kNl13-4 题 13-4 图所示结构中，两根杆的横截面均为 5050mm2 正方形，材料的弹性模量E=70103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的荷载 F 值。题 13-4 图
2、FFBA FBCB解:由结点 B 的平衡, 34,5BABCF,22942701./90()BAcrEIFkNl 5103crBAcrFkN,22942.5/16()1BCcrIl 24crBCcr所以结构失稳时荷载: 0crFkN13-6 题 13-6 图所示 5 根圆杆组成的正方形结构。a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为 d=35mm，截面类型为 a 类。材料均为 Q235 钢， =170MPa，试求此时的容许荷载 F。又若力 F 的方向改为向外，容许荷载 F 又应为多少?题 13-6 图FBDFBCBFBAFABFFADA解:(1)由结点 A(C)的平衡，得 (压),2ABCADCF
3、F由结点 B(D)的平衡，得 (拉)D压杆: 查表 13-1,14.3,0.5/li0.53由 22, 14FdkNd拉杆 BD: 所以,容许荷载2163kN23F（2）若力 F 的方向改为向外: BD 杆受压, 查表 13-1,16.,0.5/40.297,即容许荷载48.6k48.6k13-11 题 13-11 图所示结构中，AD 为铸铁圆杆，直径 d1=60mm，容许压应力 c120MPa；BC 杆为钢圆杆，直径 d2=10mm，材料为 Q235 钢，容许应力 170MPa。试求容许分布荷载 q。题 13-11 图A BCD1.5m3m 1.5mqFAD FBCFBDq解：由平衡条件 （
4、压） ，6.75ADFq2.5BCFq铸铁压杆 AD： 查表 13-1，1.50,6/4li0.16,由稳定条件 62.12/46.75, 8./.75ADFqAq kNm拉杆 BC：由强度条件 620102.5, 5.93/.BCFq所以，该结构的容许荷载 。.93/qkNm13-13 题 13-13 图所示托架中 AB 杆的直径 d=40mm，两端可视为铰支，材料为 Q235钢。比例极限 p=200MPa，弹性模量 E=200GPa。若为中长杆，经验公式 cr=a-b 中的常数a=304MPa，b=1.12MPa。(1) 试求托架的临界荷载 Fcr。(2) 若已知工作荷载 F=70kN，并
5、要求 AB 杆的稳定安全因数 nst=2，试问托架是否安全?题 13-13 图FBA FC B D0.6m 0.3m解:(1)由平衡条件 （压）0.918756ABF21.30.4/pPl Ei229401.0/627.()crABEIF kNl7.1.875, 3.85crcrcrFk(2) ,或 所以该托架不安全.6.9stFkNn1.920,stn13-14 题 13-14 图所示梁杆结构，材料均为 Q235 钢。AB 梁为 16 号工字钢，BC 杆为的圆杆。已知弹性模量 E=200GPa，比例极限 p=200MPa，屈服极限60mds=235MPa，强度安全因数 n=1.4， 稳定安全
6、因数 nst=3， 求容许荷载 F。 题 13-14 图FA FBCBA1m 1mF解:（1）梁 AB： ，由强度条件: ,16 号工字钢max2FMmaxax,SzMWn34zWcm所以662510447.3.FkN（2）压杆 BC：F BC=F/2, 1280,62,./Ss SPali b3041.284crabMP由稳定条件260.1.4, 43crBCstAF kNn所以,该结构的容许荷载 47.kN14-8 题 14-8 图所示桁架 ABC，重 P=4kN 的物体自高 h=20mm 处自由下落冲击桁架的 A 点处。已知 AB 杆的直径 d1=32mm，AC 杆的直径 d2=24mm，两杆材料的弹性模量均为 E200GPa 。试求各杆的冲击应力。45 hAB 121m题 14-8 图PC45AB 121mPC45AF1F2P解： 求各杆的轴力与偏导数： ，结点 A 的竖直位移：1212,FFPP3 312929240()4100.151././4stFFll mEAP， 动荷系数： ，2201117.4.5dsthk各杆的动应力： (压) ，31247.86.0./dFMPaA(拉)。322 21. 7.4/dk1 杆的稳定性计算：, 50.3/Pli2920165crEMa由稳定条件 2., 1468crcrststn
