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1、专题十三选考3-5 动量、原子物理,第一讲 动量守恒,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,1.(2015天津理综,9(1) 如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为31,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为 ,A、B碰撞前、后两球总动能之比为 .,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,2.(2014全国理综,21)一中子与一质量数为A(A1)的原子核发生弹性正碰.若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中
2、子的速率之比为( ),真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,3.(2015全国理综,35(2) 两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求: (1)滑块a、b的质量之比; (2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,解析:(1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度分别为v1、v2.由题给图象得 v1=-2 m/s v2=1 m/s a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为
3、v.由题给图象得 由动量守恒定律得 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 联立式得 m1m2=18.,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,4.(2013课标全国,35(2)如图,光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动,压缩弹簧;当A、B速度相等时,B与C恰好相碰并粘接在一起,然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中,(1)整个系统损失的机械能; (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.,真题模拟体验,名师诠释高考,1
4、,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,5.(2013广东理综,35)如图所示,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为.求:,(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2; (2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势
5、能Ep.,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,1,2,3,4,5,真题模拟体验,名师诠释高考,在本讲中,高考命题主要涉及: 冲量,动量守恒定律,弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞.考查方式上,有针对动量守恒定律的单独命题,有动量守恒定律和能量守恒的综合命题.后者多以滑块碰撞、滑块与长板、滑块与曲面作用为情景命题,要求考生具备对复杂过程分系统分阶段分析的能力.,考点一,考点二,1.动量守恒 系统在某一相互作用的过程中总动量的大小、方向均不变,而不仅仅是初、末两个时刻的总动量相同. 2.守恒条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零. (2)系统所
6、受的外力之和虽不为零,但远小于内力,如碰撞、爆炸等. (3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零,或外力远小于内力,则系统在该方向动量守恒.,考点一,考点二,3.碰撞规律 (1)动量守恒;(2)碰后动能不增加;(3)碰后物体的速度符合实际运动情况. 5.完全非弹性碰撞的特点 碰后物体的速度相同,系统动能损失最大.,考点一,考点二,(2015山东烟台、莱州模拟改编)在如图所示,的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动.已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后可能被小明接住,然后再以对地
7、速度v将木箱推出,求: (1)小明第1次推出木箱后小明和小车一起运动的速度v1的大小和方向; (2)小明第1次接住木箱后三者一起运动的速度v2的大小和方向; (3)小明第2次推出木箱后能否再接住木箱.,考点一,考点二,考点一,考点二,考点一,考点二,对点训练1 1.如图所示,光滑水平面上有两辆车,甲车上面有发射装置,甲车连同发射装置质量M1=1 kg,车上另有一个质量为m=0.2 kg的小球.甲车静止在平面上,乙车以v0=8 m/s的速度向甲车运动,乙车上有接收装置,总质量M2=2 kg,问:甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上,两车才不会相撞?(球最终停在乙车上),考点一,考点二,解析
8、:要使两车不相撞,则要两车速度相等 以三者为系统,动量守恒: 0+M2v0=(M1+m+M2)vA vA=5 m/s 以球与乙车为系统,动量守恒: M2v0-mv=(m+M2)vA v=25 m/s. 答案:25 m/s,考点一,考点二,2. (2015陕西西安质检)如图所示,质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上,现使滑块A以4 m/s的速度向右运动,与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞.二者在发生碰撞的过程中,求: (1)弹簧的最大弹性势能; (2)滑块B的最大速度.,考点一,考点二,考点一,考点二,3. (2015课标全国,35(2)如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B
9、、C位于同一直线上,A位于B、C之间,A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.,考点一,考点二,考点一,考点二,如果mM,第一次碰撞后,A与C速度同向,且A的速度小于C的速度,不可能与B发生碰撞;如果m=M,第一次碰撞后,A停止,C以A碰前的速度向右运动,A不可能与B发生碰撞;所以只需考虑mM的情况. 第一次碰撞后,A反向运动与B发生碰撞.设与B发生碰撞后,A的速度为vA2,B的速度为vB1,同样有 根据题意,要求A只与B、C各发生一次碰撞,应有 vA2vC1 联立式
10、得m2+4mM-M20 解得m( -2)M 另一解m-( +2)M舍去.所以,m和M应满足的条件为( -2)MmM.,考点一,考点二,1.碰撞中的能量 弹性碰撞中,动量守恒,机械能也守恒;非弹性碰撞中,动量守恒,机械能不守恒;完全非弹性碰撞中,动量守恒,机械能损失最大. 2.相互摩擦的两个物体之间内能的计算 (1)Q=FfL,L为相对路程;(2)产生的内能等于系统损失的机械能. 3.弹性势能的计算 (1)系统能量守恒;(2)弹力做功大小.,考点一,考点二,如图,A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平面上,B、C之间有一轻质弹簧,弹簧的两端与木块接触可不固连,将弹簧压紧到不能再压缩时用细
11、线把B、C紧连,使弹簧不能伸展,以至于B、C可视为一个整体,现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动,与B相碰并粘合在一起,以后细线突然断开,弹簧伸展,从而使C与A、B分离,已知C离开弹簧后的速度恰为v0,求弹簧释放的势能. 思路点拨:根据题中“以至于B、C可视为一个整体”这句话,说明A先与B、C的整体发生完全非弹性碰撞,然后是A、B整体与C发生作用.前一作用过程,只有动量守恒;后一过程,动量和机械能均守恒.本题的错解,是误认为A、B先发生完全非弹性碰撞,然后是A、B整体共同与C发生作用.,考点一,考点二,考点一,考点二,考点一,考点二,对点训练2 1. (2014山东理综,39(2)如图,
12、光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求: (1)B的质量; (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.,考点一,考点二,考点一,考点二,2.(2015山东理综,39(2) 如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以 的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动.滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒
13、定值.两次碰撞时间均极短.求B、C碰后瞬间共同速度的大小.,考点一,考点二,考点一,考点二,3. (2015东北三校一模)如图所示,质量M=9 kg的小车B静止在光滑水平面上,小车右端固定一轻质弹簧,质量m=0.9 kg的木块A(可视为质点)靠弹簧放置并处于静止状态,A与弹簧不连接,弹簧处于原长状态.木块A右侧车表面光滑,木块A左侧车表面粗糙,动摩擦因数=0.75.一颗质量m0=0.1 kg的子弹以v0=100 m/s的初速度水平向右飞来,瞬间击中木块并留在其中.如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来,求小车最后的速度及木块A到小车左端的距离.,考点一,考点二,考点一,考点二,4.如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的光滑的 固定圆弧轨道,两轨道恰好相切.质量为M的小木块静止在O点,一个质量为m的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内,并留在其中和小木块一起运动,且恰能到达圆弧轨道的最高点C(木块和子弹均可以看成质点). (1)求子弹射入木块前的速度. (2)若每当小木块返回到O点或停止在O点时,立即有相同的子弹射入小木块,并留在其中,则当第9颗子弹射入小木块后,小木块沿圆弧轨道能上升的最大高度为多少?,考点一,考点二,
