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1、二面角,从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,从一条直线出发的两个半平面所形成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,以二面角的棱上任意一点为端点，,以二面角的棱上任意一点为端点，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角,(1)垂线法利用三垂线定理作出平面角，通过解直角三角形求角的大小,(2)垂面法通过做二面角的棱的垂面，两条交线所成的角即为平面角,(3)射影法若多边形的面积是S，它在一个平面上的射影图形面积是S，则二面角的大小为COS = S
2、S,垂线法,垂面法,A,B,C,D,射影法,A,B,C,A,M,已知：如图ABC的顶点A在平面M上的射影为点A， ABC的面积是S， ABC的面积是S，设二面角A-BC-A为,求证：COS = S S,A,B,C,D,在正方体AC1中，求二面角D1ACD的余弦大小？,在正方体AC1中，E，F分别是AB，AD的中点，求二面角C1EFC的余弦值？,E,F,变式：,过正方形ABCD的顶点A引SA底面ABCD，并使平面SBC，SCD都与底面ABCD成45度角，求二面角BSCD的余弦大小？,变式：四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD面ABCD，PD=6，M,N是PB,AB的中点，求二面角M-DN-C的平面角的正切值？,三棱锥P-ABC中，PA 平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC,（1）求二面角P-BC-A的余弦值,3,4,三棱锥P-ABC中，PA 平面ABC，PA=3，AC=4，PB=PC=BC,（1）求二面角P-BC-A的余弦值,（2）求二面角A-PC-B的余弦值,COS =,
