《高中数学 2.5反函数1课件 新人教版第五册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.5反函数1课件 新人教版第五册（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反函数,注：在理解反函数的概念时应注意下列问题。 （1）只有从定义域到值域上一一映射所确定的函 数才有反函数； （2）反函数的定义域和值域分别为原函数的值域 和定义域；,2、求反函数的步骤,（1）解关于x的方程y=f(x)，达到以y表示x的目的； （2）把第一步得到的式子中的x换成y，y换成x； （3）求出并说明反函数的定义域（即函数y=f(x)的值域）。,3、关于反函数的性质,（1）y=f(x)和y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称； （2）y=f(x)和y=f-1(x)具有相同的单调性； （3）y=f(x)和x=f-1(y)互为反函数，但对同一坐标系下 它们的图象相同； （4）已知y=
2、f(x)，求f-1(a)，可利用f(x)=a，从中求出x ， 即是f-1(a)； （5）f-1f(x)=x; （6）若点P(a,b)在y=f(x)的图象上，又在y=f-1(x)的图象 上，则P(b,a)在y=f(x)的图象上； （7）证明y=f(x)的图象关于直线y=x对称，只需证得 y=f(x)反函数和y=f(x)相同；,例1：求下列函数的反函数,练习：（变式一）求下列函数的反函数,例2、 （1）书P19例1 （2）已知函数y=ax+b的图象过点(1,4)，其反函数的图象过点(2,0)，则a= ,b= 。,例3、给定实数a，,且,，设函数,证明这个函数的图象关于直线y=x成轴对称图形。,三、小结 1、求反函数； 2、利用反函数的性质解题；,四、作业：优化设计,例4：书P19；例 3,
