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1、2.5等比数列的前n项和,教学目标,知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式，并用公式解决实际问题 过程与方法：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式 情态与价值：从“错位相减法”这种算法中，体会“消除差别”，培养化简的能力 （二）教学重、难点 重点：使学生掌握等比数列的前n项和公式，用等比数列的前n项和公式解决实际问题 难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式,教材分析,教学方法,学情分析,教学说明,教学目标 重点难点,教学过程,有助于提升学生的创新思维和探索精神,是培养学生应用意识和数学能力的良好载体,等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”
2、内容的延续、与函数等知识有着密切的联系，又为学习“数列的极限”等内容作准备，具有承上启下的作用.,教材分析,学情分析,掌握等差数列和等比数列的有关知识.,初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高.,学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强.,重点难点,重点:,等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用,知识技能线,情感态度线,过程方法线,观察分析 特殊到一般,灵活运用能力及应用意识,问题情境,公式推导,公式运用,探究尝试 错位相减等,灵活运用 转化、方程思想,突重点,观察能力,合作交流、解决问题能力,抓三线、,重
3、点难点,难点：,等比数列的前n项和公式的推导,抓两点、破难点,情感、思维的兴奋点,知识选择的切入点,学生认知 知识特点,教学方法,问题情境,公式推导,公式运用,启发式和探究式相结合的教学方法,计算机、实物投影等辅助教学,教学策略,教学手段,合作探究,自主探究,结构,核心定义,知、情、意、行,教学目标 重点难点,教学过程,升,练,释,探,引,过程分析,创设情境,探究问题,辨析质疑,巩固提高,反思提炼,延,作业布置,引,高老庄集团,高老庄,哈哈，我是CEO了,情 境 设 置 生 活 化,过程分析,周转不灵,引,情 境 设 置 生 活 化,过程分析,No problem！我每天给你投资100万元，
4、连续一个月(30天)，但有一个条件：,猴哥,能不能帮帮我,第一天返还1元， 第二天返还2元， 第三天返还4元 后一天返还数为前一天的2倍,第一天出元入万；第二天出元入万;第三天出4元入万元；哇，发了,这猴子会不会又在耍我？ ,假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒决策,情 境 设 置 生 活 化,引,过程分析,营造积极、和谐的学习气氛，使学生产生学习心理倾向，并进一步了解数学来源于生活,引,情 境 设 置 生 活 化,过程分析,引,探,=?,探 究 问 题 活 动 化,领悟 数学 应用 价值,等比数列的前n项和,过程分析,错位相减法,学生开展合作学习,讨论交流,“请你用错位相减法或者其他方
5、法在这两个式子中 任选一个进行研究”,引发学生寻求其他方法的内驱力,探,学生自主探究,从特殊到一般,从模仿到创新,有利于学生的知识迁移和能力提高,探 究 问 题 活 动 化,过程分析,探 究 问 题 活 动 化,探,错位相减法1,错位相减法2,提取公比q,累加法,共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦,过程分析,等比数列 ,公比为 ,它的前 项和,即,n为奇数，q为1时此法不适用,探 究 问 题 活 动 化,探,错位相减法1,错位相减法2,提取公比q,累加法,共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦,过程分析,增强思维的严谨性,探,探 究 问 题 活 动 化,过程分析,剖析公式中的基本量 进行正反两
6、方面的“短、平、快” 练习通过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征,辨 析 质 疑 结 构 化,探,释,过程分析,渗透方程思想.通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力.,释,练,巩 固 提 高 梯 度 化,过程分析,巩 固 提 高 梯 度 化,增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思想,练,过程分析,让学生进一步认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学,练,巩 固 提 高 梯 度 化,过程分析,形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构,反 思 提 炼 模 块 化,练,升,过程分析,q1,q=1 分类讨论,乘公比 错位相减,转 化 思 想,方 程 思 想,数学 源于生活,数学 用于生活,或,知三求二,分组求和,等比数列的 前n项和公式,使各个层次的学生都有所发展. 介绍相关网站，以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野,作 业 布 置 弹 性 化,升,延,过程分析,弹性化,模块化,梯度化,结构化,活动化,教学目标 重点难点,生活化,升,练,释,探,引,创设情境,探究问题,辨析质疑,巩固提高,反思提炼,延,作业布置,教学说明,
