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1、第二节 牛顿第二定律 两类动力学问题,主干回顾,合外力,合外力,ma,受力情况,运动情况,导出,千克,1判断下列说法的正误。 (1)物体加速度的方向与所受合外力的方向一定相同。( ) (2)物体所受合外力大，其加速度一定大。( ) (3)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度。( ),自我检测,(4)物体由于做加速运动，所以才受合外力作用。( ) (5)物体所受合外力与加速度成正比。( ) (6)物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。( ),2 (多选)下列关于牛顿第二定律的说法中，正确的是 A物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外力的
2、大小决定，与物体的速度无关 B物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关 C物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方向总是相同的 D. 一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 答案 AB,3(多选) (2016杭州检测)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是 A基本单位和其导出单位一起组成了单位制 B选用的基本单位不同，构成的单位制也不同 C在物理计算中，如果所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就一定是用这个单位制中的单位来表示的 D一般说来，物理公式主要确定各物理量间的数量关系，并不一定同时确定单位关系 答案 AB
3、C,4如图321甲所示，放在光滑水平面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用静止不动。现保持F1不变，F2大小变化如图乙所示，则在此过程中，能正确描述木块运动情况的速度图象是下列选项中的 图321,答案 D,5如图321所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一物体从弹簧上方某高处自由下落，并落在弹簧上，弹簧在压缩过程中始终遵守胡克定律。从物体接触弹簧开始，直到把弹簧压缩到最短为止，物体的加速度大小 图321,A一直变大 B一直变小 C先变大后变小 D先变小后变大 答案 D,考点一 牛顿第二定律瞬时性分析 1两种模型：牛顿第二定律的表达式为Fma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生
4、、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型： (1)刚性绳(或接触面)不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。,1 (多选)(2016银川模拟)如图323所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是 图323,A两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin BB球的受力情况未变，瞬时加速度为零 CA球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin D弹簧有收缩的趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零,解析 设弹簧的弹力大小为F
5、，由平衡条件可知，Fmgsin ，烧断细线之后瞬间，弹簧弹力不变，故B球受力情况不变，加速度为0，B正确，A、D均错误；以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：Fmgsin maA，解得：aA2gsin ，故C正确。 答案 BC,2如图324甲所示，一质量为m的物体系于l1、l2两根细线上，细线l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，细线l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将细线l2剪断，求剪断瞬间物体的加速度。 图324,(1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设细线l1上拉力为F1，细线l2上的拉力为F2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，即F1cos mg，F1sin F2，F2mg
6、tan 。剪断线的瞬间，F2突然消失，物体即在F2的反方向获得加速度。因为mgtan ma，所以加速度agtan ，方向为F2的反方向。你认为这个结果正确吗？请你对该解法作出评价并说明理由。,(2)若将图甲中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即agtan ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。 解析 (1)结果不正确。因为细线l2被剪断的瞬间，细线l1上的张力大小发生了突变。(请同学们思考正确的解法是怎样的？正确答案是：细线l2被剪断瞬间，细线l1上的张力突变为Fmgcos ，物体加速度agsin ),(2)结果正确。因为细线l
7、2被剪断瞬间，弹簧的长度不能发生突变，因此弹簧的拉力F1的大小和方向都不能突变，F1与mg的合力大小和方向都不变，与F2等大、反向。 答案 见解析,规律总结 在求解瞬时加速度时应注意的两个问题 (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。,考点二 动力学的两类基本问题 1解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：,2两类动力学问题的解题步骤,图325 审题探究 撤去推力的前后，瓶子做什么运动？ 瓶子加
8、速段和减速段运动的位移之和大小范围是怎样的？,解析 要想获得成功，瓶子滑到B点时速度恰好为0，力作用时间最短，滑到C点时速度恰好为0，力作用时间最长。设力作用时的加速度为a1、位移为x1，撤力时瓶子的速度为v1，撤力后瓶子的加速度为a2、位移为x2，则Fmgma1 mgma2 2a1x1v 2a2x2v L1L2x1x2L1 由以上各式联立可解得：0.4 mx10.5 m。 答案 0.4 m0.5 m,考向2 已知运动情况，确定物体的受力情况 例2 (2016德州模拟)一质量为m2 kg的滑块能在倾角为30的足够长的斜面上以a2.5 m/s2匀加速下滑。如图326所示，若用一水平向右恒力F作用
9、于滑块，使之由静止开始在t2 s内能沿斜面运动位移x4 m。求：(g取10 m/s2),图326 (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数； (2)恒力F的大小。,规律总结 解决两类动力学问题的两个关键点,考点三 动力学的图象问题 1常见的两类动力学图象问题 (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图线，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线，要求分析物体的受力情况。,2解决图象综合问题的关键 (1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表
10、示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。,(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。,考向1 由力的变化确定物体的运动情况 例3 (2016日照模拟)如图327甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图327乙所示，即Fkt，其中k为已知常数。设物体A、B之间滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动
11、的vt图象是,图327,答案 B,考向2 由物体的运动情况确定物体的受力变化 例4 如图328甲所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连，这个系统处于平衡状态，现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动(如图乙)，研究从力F刚作用在木块A瞬间到木块B刚离开地面瞬间的这一过程，并选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则下面图中能正确表示力F和木块A的位移x之间关系的是,图328,解析 初始状态弹簧被压缩，弹簧对A的弹力平衡着A所受的重力，设弹簧压缩长度为x0，末状态弹簧被拉长，由于B刚离开地面，弹簧对B的弹力平衡着B所受的重力，由于A、B所受重力相等，故弹簧伸长量也
12、为x0。初始状态A处于平衡状态，则kx0mg，当木块A的位移为x时，弹簧向上的弹力的减少量为kx，外力F减去弹力的减少量为系统的合外力，故Fkxma，则得到Fkxma，可见F与x是线性关系，当x0时，ma0。 答案 A,规律总结 分析图象问题时常见的误区 (1)没有看清横、纵坐标所表示的物理量及单位。 (2)没有注意坐标原点是否从零开始。 (3)不清楚图线的点、斜率、面积等的物理意义。 (4)忽视对物体的受力情况和运动情况的分析。,考点四 “传送带”模型(物理模型),物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。 因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向
13、的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。,下面介绍两种常见的传送带模型。 1水平传送带模型,2.倾斜传送带模型,考向1 水平传送带问题 例5 (多选)如图329所示，水平传送带A、B两端点相距x4 m，以v02 m/s的速度(始终保持不变)顺时针运转。今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10 m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。则小煤块从A运动到B的过程中,图329 A小煤块从A运动到B的时间是 s B小煤块从A运动到B的时间是2.25 s C划
14、痕长度是4 m D划痕长度是0.5 m,答案 BD,考向2 倾斜传送带问题(规范答题) 例6 (16分)如图3210所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体，已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。求： 图3210,2构建情景，还原模型 重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力。无论摩擦力的方向如何，物体均能沿斜面向下加速运动。 传送带逆时针转动时，物体先加速运动，速度与传送带相等后再以较小的加速度加速。 传送带顺时针转动时，物体一直加速。,答案 (1)4 s (2)2 s,规
15、律总结 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析。,(2016正定月考)一水平传送带以2.0 m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为37的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数0.2，试问：,图3211 (1)物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块沿斜面上升的最大距离； (2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。(sin 370.6，g取10 m/s2),1(多选)(2015海南单科)如图3212所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为l1和l2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间，,随堂巩固,图3212 Aa13g Ba10 Cl12l2 Dl1l2,解析 剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T3mg。因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同。则将细线剪断瞬间
