《九年级数学下册 30.1 二次函数课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册 30.1 二次函数课件 （新版）浙教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、找异类,1、黄瓜 傻瓜 苦瓜 2、奶牛 黄牛 蜗牛 3、函数 有理数 无理数,函 数,函数知多少,变量之间的关系,一次函数y=kx+b (k0),反比例函数,二次函数,正比例函数y=kx(k0),温故知新,学习目标： 1.记住二次函数的感念，会判断二次函数形式。 2.会表示简单变量之间的二次函数关系。 学习重点：记住二次函数的感念，会判断二次函数形式。 学习难点：会表示变量之间的二次函数关系。,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子
2、.,自主学习：,(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？,(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？,(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.,果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60420,60455,60480,60495,60500,6049
3、5,60480,60455,60420,y=-5x+100x+60000,你发现了吗？,银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的,也就是说，利率是一个变量.在我国,利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.,设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).,y=100(x+1)=100x+200x+100,合作交流：,y=-5x+100x+60000 y=100x+200x+100,y是x的函数吗？y是x的一次函数？是反比例函数？,定义：一般地,形如y=ax+bx+
4、c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,思索归纳,小结：,定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的二次函数.,(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a0.,(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.,提示:,1.下列函数中,哪些是二次函数？,(1）y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6) v=10r,（是）,（是）,（不是）,（是）,（不是）,（不是）,课内检测：,3、如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,2如果函数y= +kx+1
5、是二次函数, 则k的值一定是_,0或3,2如果函数y= +kx+1是二次函数, 则k的值一定是_,(2)当圆的半径分别增加1cm， cm， 2cm时,圆的面积增加多少？,圆的半径是 1 cm，假设半径增加 x cm 时， 圆的面积增加 y cm,4,解:(1) y =(x+1)2-12,=x +2x,(1)写出 y 与 x 之间的关系表达式；,当 x =2时，y =2+22 = 8(cm2),解：(1) y =(x+1)2 -12 =x +2x,(2)当 x =1时，y =1+21= 3(cm2),当 x = 时，y =( )+2 = 2(1+ )(cm2),关于 x 的函数 是二次函数， 求
6、 m 的值,解：因为该函数为二次函数,解得: m = 1或1；,解得: m 1；,所以 m = 1,拓展延伸：,定义中应该注意的几个问题:,1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数. y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0) 的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c (a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx (a0,b0,c=0).,课堂小结：,2.定义的实质是：ax+bx+c是整式,自变量x的最高次数是二次,2.用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？,是二次函数关系式.,解：S=a( -a)=a(30-a) =30a-a = -a+30a .,再见,
