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1、大学物理作业 No.11 热力学第一定律 一、选择题1. 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态 B (A) 一定都是平衡态。(B) 不一定都是平衡态。(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态。(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态。解：气体内各处压强相等或温度相等，都不一定是平衡态。2. 一定量的理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为 、 、 的平衡态，后1pV1T来变到压强、体积、温度分别为 、 、 的终态，若已知 ，且 ，则以2pV2T22下各种说法中正确的是： D (A) 不论经历的是什么过程，气体对外所作的净功一定为正值
2、。(B) 不论经历的是什么过程，气体从外界所吸的净热量一定为正值。(C) 若气体从始态变到终态经历的是等温过程，则气体吸收的热量最少。(D) 如果不给定气体所经历的是什么过程，则气体在过程中对外所作的净功和从外界吸热的正负皆无法判断。解： 只适用于准静态过程，对于任意过程，无法只根据 ，21dVpA 12V判断 A 和 Q 的正负。2T3. 一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了。则根据热力学定律可以断定：(1) 该理想气体系统在此过程中吸了热。(2) 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功。(3) 该理想气体系统的内能增加了。(4) 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正
3、功。以上正确的断言是： C (A) (1)、(3) 。 (B) (2)、(3) 。(C) (3)。 (D) (3)、(4)。(E) (4)解：内能是温度的单值函数，温度升高只能说明内能增加了，而功和热量都与过程有关，不能只由温度升降而判断其正负。4. 热力学第一定律表明： C (A) 系统对外作的功不可能大于系统从外界吸收的热量。(B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量。(C) 不可能存在这样的循环过程，在此循环过程中，外界对系统作的功不等于系统传给外界的热量。(D) 热机的效率不可能等于 1。解：若 ，则 ，(A)错；若 ，则 ，(B)错；由0dEAEQd0dQEd热力学第一定律，循环
4、过程 ，可能等于 1，(D)错。Q,05. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为 ，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气0p体的压强是 B (A) 。 (B) 。2/0p(C) 。 (D) 。02r rvpC/解：自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，膨胀前后 ，即 T 不变。0E由等温过程方程可知： 。021,pVp6. 一定量的理想气体，其状态在 VT 图上沿着一条直线从平衡态 a 改变到平衡态 b(如图)。 C (A) 这是一个放热降压过程。 (B) 这是一个吸热升压过程。 (C) 这是一个吸热降
5、压过程。(D) 这是一个绝热降压过程。解：ab 过程 ， ，又 ，所以 A 0，由热力学第一定律，12T0E12V可知系统吸热。AQ又由 ， ，可知 ，21Vp112p系统经历的是吸热降压过程。二、填空题1 在热力学中， “作功”和“传递热量”有着本质的区别， “作功”是通过物体作宏观位移来完成的；“传递热量”是通过分子之间的相互作用来完成的。0pV12O1T2a2. 一定量的理想气体，从同一状态开始其容积由 膨胀到1V，分别经历以下三个过程：(1)等压过程；(2)等温过程；2V(3)绝热过程。其中：等压过程气体对外作功最多；等压过程气体内能增加最多；等压过程气体吸收的热量最多。解：由 p-V
6、 图可知，等压过程曲线下面积最大，所以作功最多；等压过程末状态温度最高，所以内能增量最大；由热力学第一定律 可知，等压过程吸热最多。AEQ3. 图示为一理想气体几种状态变化过程的 pV 图，其中 MT 为等温线，MQ 为绝热线，在 AM、BM、CM 三种准静态过程中：(1) 温度降低的是 AM 过程；(2) 气体放热的是 AM、BM 过程。解：(1) 因为 MT 为等温线，所以，T A TM , AM 为降温过程。(2) 因为 MQ 是绝热线，AM 和 BM 外界作功比 MQ 多，且 A 0。对于 AM 过程， , , 所以，气体放0E热；对于 BM 过程， , , 但外界作功比 QM 过程多
7、，内能增量比 QM 过程又少，所以 BM 也是放热过程。4. 3mol 的理想气体开始时处在压强 ，温度 的平衡态。经过一个等atm61pK501T温过程，压强变为 。该气体在此等温过程中吸收的热量为at32pQ J。(摩尔气体常量 ) 31064.8olJ3.8R解： J064.ln50.ln321 RTM5. 压强、体积和温度都相同的氢气和氦气 (均视为刚性分子的理想气体)，它们的质量之比为 1:2 ，它们的内能之比为 5:3 ，如果它们分别在等压21:m21:E过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为 5:7 。A(各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气 )解：(1) 由 可知， 。
8、RMTpV 2104,32121m(2) 由 可知， 。imE2 352iEVV1 V2p(1)(2)(3)O VOpABCTQM(3) 由 122121212 , VpiVpiVpiTCMQpp 有 12iV又 pA可知 752121i6. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J。若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热 500 J；若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。解：等压过程中对外做功 ，吸热 ，12VpA12VpiAp单原子分子： J505,3Qi双原子分子： 727p三、计算题1. 一定量的单原子分子理想气体，从 A 态出发经等压过程膨胀到 B 态，又经绝热
9、过程膨胀到 C 态，如图所示。试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量。解：由图可知 ，所以 ，ABCCAVpT全过程内能增量 ，吸热 Q = 对外作功 A。又0E，则0BCQBABVpi2式中 i =3， ， ， ， 35rCrpV31m48.CB所以 J048.2.1042652. 一定量的某种单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里。此汽缸有可活动的活塞( 活塞与汽缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强，体积 ，现将该气体在等压下加热直atm1plV1到体积为原来的 2 倍，然后在等容下加热，到压强为3mVPap51045O28BAC21OatplVT234T原来的 2 倍
10、，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试求：(1) 在 p V 图上将整个过程表示出来。(2) 在整个过程中气体内能的改变。(3) 在整个过程中气体所吸收的热量。(4) 在整个过程中气体所作的功。(1atm=1.013105 Pa)解：(1) 过程曲线如右图所示。(2) 因为 ，所以 。41T0E(3) 2312231 TCMTQVP11115pVpJ057.03.2235(4) 整个过程 ，由热力学第一定律， 。E1.2QA3. 3mol 温度为 的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的 5 倍，然后等容K730T加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为 。试画J084出此过程的 PV 图，并求这种气体的比热容比 值。VPC/(摩尔气体常量 )mol1.8R解：过程曲线如右图所示。由初态和末态压强相等可知 ，得末态 。05T05T等温过程， ，0TEln35ln300RVTAQT等容过程 ，VAVCC012又 ，得5ln3120RQT 140 KmolJ1.227315ln.8l CV 9.VP p0O0V005
