《2017-2018年九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）课件 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系（第2课时）课件 （新版）北师大版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 圆,4 圆周角和圆心角的关系,第2课时 圆周角定理的推论2、推论3,课前预习,1. （2015柳州）如图X3-4-10，BC是O的直径，点A是O 上异于B，C的一点，则A的度数为 （ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90,D,2. 如图X3-4-11，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120， AD为O的直径，AD=6，那么AB的值为 （ ） A. 3 B. C. D. 2 3.如图X3-4-12,等边三角形ABC的三个顶点都在O上,D是AC上任一点(不与A,C重合),则ADC的度数是_.,A,120,名师导学,新知 1,圆周角定理的推论2,圆周角定理的推论2：直径所对
2、的圆 周角是直角；90的圆周角所对的弦是 直径. 说明：(1)如图X3-4-13，半圆 (或直径)所对的圆周角AC1B(或AC2B 或AC3B)，由圆周角定理得AC1B= AOB=90；反之，若圆周角AC1B=90，则圆心角= 2AC1B=180，所以A，O，B三点共线，线段AB为O的直径， 为半圆. (2)圆周角定理的推论2运用非常广泛，是中考重点考查的知识点.,【例1】（2014毕节地区）如图X3-4-14是以ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CDAB交AB于点D. 已知cosACD=35，BC=4，则AC的长为 ( ),解析 AB为直径，ACB=90. ACD+BCD
3、=90. CDAB,BCD+B=90. B=ACD. 答案 D,举一反三,1. 如图X3-4-15，O的弦CD与直径AB相交，若ACD=35，则BAD= （ ） A. 55 B. 40 C. 35 D. 30 2. 如图X3-4-16，已知，AB是O的直径，点C，D在O上，ABC=50，则D为 （ ） A 50 B 45 C 40 D 30,A,C,新知 2,圆周角定理的推论3,圆周角定理的推论3：圆内接四边形的对角互补. 如图X3-4-17，四边形ABCD的四个顶点都在O上，像这样的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 圆内接四边形具有的性质：圆内接四边形的对角互补.,【例2】
4、（2015常德）如图X3-4-18，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（ ） A. 50 B. 80 C. 100 D. 130,解析 首先根据圆周角与圆心角的关系，求出BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180减去BAD的度数，即可求出BCD的度数. 解 BOD=100， BAD=1002=50. BCD=180-BAD=180-50=130. 答案 D,举一反三,1. （2015茂名）如图X3-4-19，四边形ABCD是O的内接四边形，B=70，则D的度数是 （ ） A. 110 B. 90 C. 70 D. 50 2. 如图X3-4-20，已知四边形ABCD内接于圆，A=2C，则C等于 （ ） A 90 B 60 C 45 D 30,A,B,
