《2017-2018学年高中数学 1.2.1第2课时 排列（二）课件 新人教a版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学 1.2.1第2课时 排列（二）课件 新人教a版选修2-3（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 选修2-3,计数原理,第一章,1.2 排列与组合,第一章,第2课时 排 列 (二),1.2.1 排列,明确问题的限制条件，能够解决含有特殊元素(或特殊位置)的排列问题，会用间接法求解有限制条件的排列问题,重点：有限制条件的排列问题解题思路 难点：定元素与定位置分析的方法,温故知新 回顾复习排列的定义、排列数公式,排列数的性质,n,m,m1,m,m1,m,思维导航 2日常生活和生产中，我们经常会遇到某元素在(或不在)某位置、某位置排(或不排)某元素、某些元素必须相邻(或不能相邻)等问题，这类问题解决时着眼点在哪里？,有限制条件的排列问题,
2、新知导学 2直接法：以元素为考察对象，先满足_元素的要求，再考虑_元素(又称为元素分析法)，或以位置为考察对象，先满足_位置的要求，再考虑_位置(又称位置分析法) 3间接法：先不考虑附加条件，计算出总排列数，再减去_的排列数 4相邻元素_法，相离问题_法，定元、定位_法，至多、至少_法，定序元素_法,特殊,一般,特殊,一般,不合要求,捆绑,插空,优先排,间接,最后排,牛刀小试 1(2015河南周口市高二期末)6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是( ) A288 B480 C600 D640 答案 B,25名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有( ) A70 B72
3、C36 D12 答案 C,3用数字0、1、2、3、4、5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有( ) A288个 B240个 C144个 D126个 答案 B,4有七名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有_. 答案 192种,57名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ (1)两名女生必须相邻而站； (2)4名男生互不相邻； (3)若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站； (4)老师不站中间，女生不站两端.,6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有( )
4、A720 B360 C240 D120 答案 C,元素相邻问题,(2013陕西宝鸡中学高二期末)记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有( ) A1440种 B960种 C720种 D480种 答案 B,要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法？,元素不相邻问题,方法规律总结 相离问题插空法不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的空隙及两端位置，故称“插空法”,4名男生和4名女生站成一排 男生不相邻的
5、站法有_种 女生不相邻的站法有_种 男、女生相间的站法有_种(可不必计算出数值) 答案 2880 2880 1152,点评 相间问题是相离问题的特殊情形，它要求元素个数相同或仅差一个,3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排列方案的方法种数 (1)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端； (2)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端； (3)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端,定位定元问题,(2015福州八县高二期末)现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，要求甲不当语文课代表，乙不当数学课代表，若丙当物理课代表则丁必须当化学课代表，则不
6、同的选法有( ) A53种 B67种 C85种 D91种 答案 B,6个人排一队参观某项目，其中甲、乙、丙三人进入展厅的次序必须是先乙，再甲，最后丙，则不同的列队方式有_种 答案 120,某些元素顺序确定的排列问题,(2015程溪中学高二期中)4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算： (1)男生甲和女生乙相邻的概率； (2)男生甲和女生乙顺序固定的概率； (3)男生甲不站左端且女生乙不站右端的排法有几种,用0、1、2、3、4、5这六个数字组成无重复数字的整数，求满足下列条件的数各有多少个 (1)六位奇数 (2)能被5整除的四位数 (3)比210435大的六位数 分析 给出6个数字排整数，应
7、特别关注有无0，数字0不能排首位；数字可否重复，本题要求数字不能重复；排的数字位数；特殊限制条件：如奇偶性，某数的倍数，某位置必须(或不能)排某数，比某数大(或小)的数等,在多个限制条件中探寻解题突破口,(1)排六位奇数，六个数字全用上，个位数字必须为奇数、首位不能为0是解决问题的主要着眼点 (2)“能被5整除的四位数”主要矛盾仍是个位和首位，个位只能是0或5，故需按个位数字分类 (3)比210345大的六位数，应从首位开始，依次退位考虑 由条件与结论的分析可知，第(1)、(2)问应先考虑个位数字，再考虑首位数字，最后考虑其他位置分类处理，(2)问还要按个位数字情况分类讨论；第(3)问，从首位开始先分类后分步，依次考虑万位、千位、百位、十位的可能情形，最后按分类加法原理计数,在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有_个 答案 448,三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则不同的排法总数为( ) A144 B72 C36 D12,警示 解答排列问题时，可先画出图示，分析何种情形符合要求，何种情形不合要求，再考虑解答方法,
