《2018年高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语 第1讲 集合的含义与基本关系课件 理（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与逻辑用语,第 1 讲,集合的含义与基本关系,1集合的含义与表示,(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系,(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法),描述不同的具体问题 2集合间的基本关系,(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子,集,(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义,3集合的基本运算,(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合,的并集与交集,(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子,集的补集,(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算,1集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性 (2)元
2、素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号 或,_表示,(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法、区间法 (4)常用数集：自然数集 N；正整数集 N*(或 N)；整数集 Z； 有理数集 Q；实数集 R.,(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有 限集、无限集、空集,2集合间的基本关系,(1)子集：对任意的 xA，都有 xB，则 A_B(或 BA) (2)真子集：若 AB，且 AB，则 A_B(或 B A) (3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的 真子集 (4)若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 2n 个，A 的非空子集,有_个,2n1,(5)集合相等：若
3、AB，且 BA，则 AB.,3集合的基本运算及其性质 (1)并集：ABx|xA，或 xB (2)交集：ABx|xA，且 xB (3)补集：U Ax|_，U 为全集，U A,表示 A 相对于全集 U 的补集,xU，且 x A,交集的性质：A ,AAA，ABBA，AB,AAB；,补集的性质：AU AU,AU A,U (U A) A，,U (AB)(U A)(U B)，U (AB)(U A)(U B),(4)集合的运算性质 并集的性质：A A，AAA，ABBA，A BABA；,),B,1若非空集合 A，B 满足 AB，则( Ax0A，使得 x0 B BxA，有 xB Cx0B，使得 x0 A DxB
4、，有 xA,2 (2015 年广东汕头一模) 若集合 A x| 2x1，B,x|0x2，则集合 AB(,),A,Ax|0x1 Cx|2x2,Bx|1x1 Dx|1x2,3(2013 年广东)设集合Mx|x22x0，xR，Nx|x2,2x0，xR，则 MN(,),D,A0 C2,0,B0,2 D2,0,2,解析：M0，2，N0,2，M N0,2，2故 选 D.,4(2014 年广东)已知集合 M2,3,4，N0,2,3,5，则,MN(,),B,A0,2 C3,4,B2,3 D3,5,解析：MN2,3故选B.,),1,3,5,6，则U A( A1,3,5,6 C2,4,7,B2,3,7 D2,5,
5、7,解析：依题意， UA2,4,7故选C.,5 (2014 年湖北) 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7 ，集合 A ,C,考点1,集合的运算,例1：(2013 年浙江)设集合 Sx|x2，Tx|x23x,),40，则(RS)T( A(2,1 C(，1,B(，4 D1，),解析：Sx|x2，RS(，2，Tx|4x1 4,1，( RS)T(，1 答案：C,【规律方法】本题主要考查集合的并集、补集运算，属于 容易题.注意数形结合思想的应用.在进行集合运算时要尽可能 借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化,一般地,集合元素离散时 用Venn 图表示，元素连续时用数轴表示，同时注意端点的取舍.,
6、【互动探究】,2x1，则 MN(,),B,A(2,1) C(1,3),B(1,1) D(2,3),解析：MNx|1x1故选 B.,1(2014 年新课标)已知集合 Mx|1x3，Nx|,2(2015年广东广州一模)已知全集U1,2,3,4,5，集合M3,4,5, N1,2,5, 则集合1,2可以表示为( ) AMN B(UM)N CM(UN) D(UM)(UN),B,考点2,集合间的基本关系,例 2：集合 Ax|2x5，Bx|m1x2m1 (1)若 BA，求实数 m 的取值范围； (2)当 xR 时，没有元素 x 使 xA 与 xB 同时成立，求 实数 m 的取值范围,综上所述，当 m3 时，
7、有BA.,解：(1)当m12m1， 即m2 时，B .满足 BA. 当m12m1，即m2 时，要使BA 成立，,(2)xR,且 Ax|2x5，Bx|m1x2m1， 没有元素 x 使 xA 与 xB 同时成立，即 AB . 若 B ，即 m12m1，得 m2 时满足条件； 若 B ，则要满足条件有：,解得 m4. 综上所述，实数 m 的取值范围为 m2 或 m4.,【规律方法】注意 的特殊性.空集是任何集合的子集： 当BA 时需考虑 B 的情形；,当AB 时也需考虑B 的情形，如果集合B 不是,空集，可以利用数轴，既直观又简洁.,【互动探究】 3(2013 年新课标)已知集合 Ax|x2 2x0
8、，Bx|,AAB CBA,BABR DAB,B,B,考点3,与集合有关的新概念问题,例3：在如图 1-1-1 所示的 Venn 图中，A，B 是非空集合， 定义集合 A#B 为阴影部分表示的集合若 x，yR，Ax|y,图1-1-1,Ax|02,答案：D,【规律方法】(1)注意用描述法给出集合的元素. 如y|y 2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合. (2)根据图形语言知，定义的 A#B 转化为原有的运算应该是,表示为,AB(AB)，所以需要求出,AB 和AB，借助数轴求,出并集与交集.解题的关键是利用图形语言把新定义的运算转 化为原有的普通运算，从而解出.,【互动探究】 5(20
9、13 年山东)已知集合 A0,1,2，则集合 Bxy|x,A，yA中元素的个数是(,),C,A1 个,B3 个,C5 个,D9 个,解析：A0,1,2，Bxy|xA，yA，当x0， y 分别取0,1,2 时，xy 的值分别为0，1，2；当x1，y 分别取0,1,2 时，xy 的值分别为 1,0，1；当x2，y 分别取 0,1,2 时，xy 的值分别为 2,1,0.B2，1,0,1,2集 合Bxy|xA，yA中元素的个数是5 个,6(2013年浙江宁波联考)对于集合M，N，定义MNx|x M，且 x N，MN(MN)(NM)，设 Ay|y3x，x,R，By|y(x1)22，xR，则 AB(,),C,A0,2) C(，0(2，),B(0,2 D(，0)2，),解析：由题意知，集合 Ay|y0，By|y2， 所以 ABy|y2，BAy|y0 所以 AB(，0(2，)故选C.,
