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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修3,概率,第三章,章末归纳总结,第三章,解析 射手甲射击一次，中靶是随机事件，他射击10次可以看做是重复做了10次试验，而每次试验的结果都是随机的，所以10次的结果也是随机的，这10次射击可以一次也不中，也可能中一次，二次，甚至十次都中,概率的意义,虽然中靶是随机事件，但却具有一定的规律性，概率为0.9，是说在大多数次的试验中，中靶的可能性稳定在0.9，实际上，他10发子弹全中的概率为0.9100.349，这是有可能发生的因此题中认识不正确 点评 对于这类问题我们应反复对照概率的统计定义，弄清频率与概率的关系，深刻领会概率的实质，澄
2、清一些错误认识.,分析 第(1)问用互斥事件的概率加法公式可简单求解，第(2)问属于“至少”问题，用对立事件的概率公式比较简单,互斥、对立事件的概率,解析 记在窗口等候的人数为0、1、2分别为事件A、B、C，则A、B、C彼此互斥 (1)至多2人排队等候的概率是P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56. (2)至少3人排队等候的概率是：1P(ABC)10.560.44. 点评 当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题.,古典概型,点评 这是典型的分房问题，基本事件总数用列举法求得.,几何概型,解析 设甲、乙
3、到站的时间分别是x、y，则1x 2,1y2.试验区域D为点(x，y)所形成的正方形，以16个小方格表示，示意图如图所示,分析 要用随机抽样的方法确定样本，就是用计算机或计算器产生19个在学生编号范围内的不同的随机整数作为所得到的含有19个个体的一个样本的学生编号,随机数与随机模拟,解析 S1 n1； S2 用变换int(rand()*194)1产生一个1,195内的整数随机数n表示学生编号； S3 执行S2，再产生一个学生编号，此编号与以前产生的编号重复，再执行S2；否则nn1； S4 如果n19，则重复执行S3，否则结束程序.,分析 欲求各事件概率，需用题设条件，设出未知量，列方程求解,函数
4、与方程思想,解析 设P(B)x，则P(A)2P(B)2x，P(C)P(B)0.2x0.2.又因为ABC是必然事件，且两两互斥， 故1P(ABC)P(A)P(B)P(C)2xx(x0.2)4x0.2. 所以，x0.2，即P(A)0.4，P(B)0.2，P(C)0.4.,解析 4枚硬币投掷的结果有：(0,0,0,0)，(0,0,0,1)，(0,0,1,1)，(0,1,1,1)，(1,0,0,0)，(1,0,0,1)，(1,0,1,1)，(1,1,1,1)，(1,1,0,0)，(1,1,0,1)，(0,1,0,0)，(0,0,1,0)，(1,0,1,0)，(0,1,0,1)，(0,1,1,0)，(1
5、,1,1,0)共16种 记“x1x2x3x42”为事件B. x1x2x3x42，,分类讨论思想,一、选择题 1从装有m个红球，n个白球(m、n2)的袋中任取2个球，则互为对立事件的是( ) A至少有1个白球和至多有1个白球 B至少有1个白球和至少有1个白球 C恰有1个白球与恰有2个白球 D至少有1个白球与都是红球 答案 D,解析 取得一红一白时，A中两个事件都发生，故不互斥；取得一红一白时，B中两个事件都发生，故也不互斥；取得两个红球时，C中两个事件都不发生，故不对立；只有D中的两个事件不同时发生又有一个发生，是对立事件,2某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表： 这一地区男婴出
6、生的概率约是( ) A0.4 B0.5 C0.6 D0.7 答案 B 解析 由表格可知，男婴出生的频率分别为0.49，0.54，0.50,0.50，故这一地区男婴出生的概率约是0.5.,3装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球”中的哪几个( ) A B C D 答案 A,解析 从口袋内一次取出2个球，这个试验的基本事件空间(白，白)，(红，红)，(黑，黑)，(红，白)，(红，黑)，(黑，白)，包含6个基本事件，当事件A“两球都为白球”发生时，不可能发生，且A发生时，不一定发生，不
7、一定发生，故非对立事件，而A发生时，可以发生，故不是互斥事件,4如图，矩形长为6，宽为4.在矩形内随机地撒300颗黄豆、数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为( ) A6 B12 C18 D20 答案 C,答案 A,答案 C,7从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的是二等品或三等品”的概率为( ) A0.7 B0.65 C0.35 D0.3 答案 D 解析 本题主要考查互斥事件概率的求解方法由题意知事件A、B、C互为互斥事件，记事件D抽到的
8、是二等品或三等品，则P(D)P(BC)P(B)P(C)0.20.10.3，故选D.,答案 C,二、填空题 9为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物_只 答案 12 000,10欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为3 cm的圆面，中间有边长为1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油正好落入孔中的概率为_(油滴的大小忽略不计),解
9、析 设事件A：“不派出医生”；事件B：“派出1名医生”；事件C：“派出2名医生”；事件D：“派出3名医生”；事件E：“派出4名医生”；事件F：“派出5名以上医生” 事件A、B、C、D、E、F彼此互斥，且P(A)0.1， P(B)0.16，P(C)0.2，P(D)0.3，P(E)0.2， P(F)0.04.,(1)“派出医生至多2人”的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.20.46. (2)“派出医生至少2人”的概率为P(CDEF)P(C)P(D)P(E)P(F)0.20.30.20.040.74.或1P(AB)1P(A)P(B)10.10.160.74.,12某外语学校英语班有A1、A2两位同学，日语班有B1、B2、B3、B4四位同学，俄语班有C1、C2两位同学共8人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语、俄语的志愿者各1人，组成一个小组 (1)写出一切可能的结果组成的基本事件空间并求出B4被选中的概率； (2)求A1和C1不全被选中的概率,
