《2018年高中数学 二元一次不等式组与平面区域课件 新人教版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学 二元一次不等式组与平面区域课件 新人教版必修5（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域,问题 在平面直角坐标系中，直线x+y-1=0将平面分成几部分呢？,?不等式x+y-10对应平面内哪部分的点呢？,答：分成三部分:,（2）点在直线的右上方,（3）点在直线的左下方,x+y-1=0,想一想？,直线上的点的坐标满足x+y-1=0，那么直线两侧的点的坐标代入x+y-1中，也等于0吗?先完成下表，再观察有何规律呢？,探索规律,自主探究,正,负,1、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 右上方的平面区域； 2、点集(x,y)|x+y-10 表示直线x +y1=0 左下方的平面区域。 3、直线x+y-1=0叫做这两个区域的边界。,方法
2、总结：,画二元一次不等式表示的平面区域的步骤：,典例精析,题型一：画二元一次不等式表示的区域,例1、画出 x+4y4 表示的平面区域,（1）x +4y4,（2）x-y-40,（3）x-y-40,例2、画出不等式组表示的平面区域。,题型二：画二元一次不等式组表示的区域,x,o,y,4,-5,5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,跟踪练习,能力提升,如图,表示满足不等式(x-y)(x+2y-2)0的点(x,y)所在区域应为：( ),B,(0,1),(2,-1),x,y,题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）,例3、写出表示下面区域的二元一次不等式组,解析：边界直线方程为 x+y-1=0 代
3、入原点（0，0) 得0+0-10 即所求不等式为 x+y-10,典例精析,题型三：根据平面区域写出二元一次不等式（组）,例3、写出表示下面区域的二元一次不等式,x,y,-2,o,1,1,-1,x-2y+20,y-1,绿色区域,蓝色区域,黄色区域,根据平面区域写出二元一次 不等式（组）的步骤：,方法总结,题型五：综合应用,变式:若在同侧，m的范围又是什么呢？,题型四：综合应用,2,x,o,y,-5,5,D,C,B,A,x-y+5=0,x=2,y=2,2,题型四：综合应用,变式训练,题型四：综合应用,2,x,o,y,5,D,C,x-y+5=0,x=2,-5,y=a,y=a,y=a,y=5,y=7,
4、7,答案:5a7,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h, 每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?,把有关数据列表表示如下:,8,2,1,所需时间,12,4,0,B种配件,16,0,4,A种配件,资源限额,乙产品 (1件),甲产品 (1件),资 源,消 耗 量,产品,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件.,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,设甲、乙两种产品分别生产x、y件,
5、由己知 条件可得二元一次不等式组：,简单的线性规划问题,若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?,设生产甲产品 件，乙产品 件时，工厂获得 的利润为 ，则 .,M,简单的线性规划问题,A,B,N,线性约 束条件,线性目 标函数,简单的线性规划问题,在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.,可行域,可行解,最优解,简单的线性规划问题,由所有可行解组 成的集合叫做可行域.,使目标函数取得 最大值或最小值的可 行解叫做线性规划问 题的最优解.,满足线性约束条 件的解 叫做 可行解.,探究2,N,简单的线性规划问题,A,B,求z=
6、2x-y最大值与最小值 。,设x,y满足约束条件：,作可行域（如图）,因此z在A（2，-1）处取得最大值，即Zmax=22+1=5； 在B（-1，-1）处取得最小值， 即Zmin=2（-1）-（-1）=-1。,由z=2x-y得y=2x-z,因此平行移动直线y=2x，若直线截距-z取得最大值，则z取得最小值；截距-z取得最小值，则z取得最大值.,综上,z最大值为5；z最小值为-1.,解：,y=2x,1.,求z=-x-y最大值与最小值 。,设x,y满足约束条件：,作可行域（如图）,因此z在B（-1，-1）处截距-z取得最小值，z取得最大值即Zmax=2； 在边界AC处取得截距-z最大值， z取得最小值即Zmin=-2-（-1）=-1。,由z=-x-y得y=-x-z,因此平行移动直线y=-x，若直线截距-z取得最大值，则z取得最小值；截距-z取得最小值，则z取得最大值.,解：,y=-x,2.已知x,y满足： 求: （1） 的最大值和最小值。 （2） 的最大值和最小值。 （3） 的最大值和最小值。,P(-3,-1),4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,4x-3y-12=0,x+2y-3=0,X-2y+7=0,P(-3,-1),x+2y-3=0,X-2y+7=0,4x-3y-12=0,P(-3,-1),Q(x,y),
