《2018年高考数学一轮复习 第八章 第1讲 平面向量及其线性运算精品课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高考数学一轮复习 第八章 第1讲 平面向量及其线性运算精品课件 理（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章,平面向量,1平面向量的实际背景及基本概念 (1)了解向量的实际背景,(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义 (3)理解向量的几何表示 2向量的线性运算,(1)掌握向量的加法、减法的运算，并理解其几何意义 (2)掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含,义,(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义,3平面向量的基本定理及坐标表示 (1)了解平面向量的基本定理及其意义,(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示,(3)学会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算 (4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件 4平面向量的数量积,(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义 (2)
2、了解平面向量的数量积与向量投影的关系,(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运,算,(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两,个平面向量的垂直关系,5向量的应用,(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,(2) 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问,题,平面向量的应用主要包括平面向量在平面几何、解析几何、 三角函数、物理学中的应用能够利用向量知识得到正弦定理、 余弦定理等基本公式与定理能利用这些公式与定理进一步解 决有关问题,第1讲,平面向量及其线性运算,1两个重要定理 (1)向量共线定理：向量 b 与非零向量 a 共线的充要条件是 有且仅有一个实数，
3、使得 ba，即 _ (2)平面向量基本定理：如果 e1、e2是同一平面内的两个不 共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 a，有且仅有一对实 数1、2，使_.,baba(a0),a1e12e2,x1y2x2y10,(x2x1，y2y1),(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),C,A平行四边形 C等腰梯形,B矩形 D菱形,2点 P 在平面上作匀速直线运动，速度向量 v(4，3)(即 点 P 的运动方向与 v 相同，且每秒移动的距离为|v|个单位，设,),C,开始时点 P 的坐标为(10,10)，则 5 秒后点 P 的坐标为( A(2,4) B(30,25) C.(10，5) D(5，1
4、0),3已知 a(1,0)，b(2,1)，且向量 mkab 与 na3b,平行，则下列说法正确的是(,),A,东北方向,考点 1,平面向量的基本概念,例 1：判断下列命题是否正确，并说明理由： 若|a|b|，则 ab；若 ab，则|a|b|； 若 ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac； 若|a|0，则 a0；若0，则a0； 若将所有的单位向量都平移到同一个起点，则它们的终 点构成的图形是一个单位圆,解析：不正确，因为 a 与 b 的方向不一定相同； 正确，因为相等的两个向量的长度一定相等； 正确，ab，a 与 b 的长度相等且方向相同；,bc，b 与 c 的长度相等且方向相同；a 与 c 的长度,相等且方向相同，ac；,不正确，因为当 b0 时，a 与 c 不一定平行； 正确，因为长度为零的向量就是零向量； 不正确，因为当0 时，a0；,不正确，因为 A、B、C、D 可能四点共线；,正确，因为单位向量的长度都等于 1，若它们的起点相同，,则它们的终点在同一个单位圆上,考点 2,向量共线或平行问题,【互动探究】,错源：对向量概念不清楚,【互动探究】,【互动探究】,图 814,图 815,图 816,对于两个向量平行的充要条件：abab，只有 b0 才是正确的；当 b0 时，ab 是 ab 的必要不充分条件,
