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1、【状元之路】（新课标，通用版）2015届高考数学一轮复习 10-2两条直线的位置关系、距离公式同步检测（1）文12014安徽名校联考“3”是“直线x2y30与直线3x(1)y7平行”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当3时，两直线平行若直线x2y30与直线3x(1)y7平行，则(1)6，且(7)33，解得3.因此选C.答案：C22014台州质检已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为()A.BC2 D2解析：l2、l1关于yx对称，l2的方程为x2y3.即yx.l2的斜率为.答案：A32014成都模拟在直角坐标系中
2、，A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后，再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6 C3 D2解析：如图，设点P关于直线AB，y轴的对称点分别为D，C，易求得D(4,2)，C(2,0)，则PMN的周长|PM|MN|NP|DM|MN|NC|.由对称性，D、M、N、C共线，|CD|即为所求，由两点间的距离公式得|CD|2.答案：A42014湖南模拟在等腰直角三角形ABC中，ABAC4，点P为边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P.若光线QR经过ABC的重心，则AP等于()A2B1C.D.解析：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴建立直角坐标系如图所示则A(0,0)，B(4,0)，C(0,4)设ABC的重心为D，则D点坐标为.设P点坐标为(m,0)，则P点关于y轴的对称点P1为(m,0)，因为直线BC方程为xy40，所以P点关于BC的对称点P2为(4,4m)，根据光线反射原理，P1，P2均在QR所在直线上，kP1DkP2D，即，解得，m或m0.当m0时，P点与A点重合，故舍去m.答案：D52014舟山模拟若两平行直线3x2y10,6xayc0之间的距离为，则的值为_解析：由题意得，a4，c2.则6xayc0可化为3x2y0.由两平行线间的距离，得，解得c2或6，1.答案：1
