《（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.4.1 逆矩阵的概念课后知能检测 苏教版选修4-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.4.1 逆矩阵的概念课后知能检测 苏教版选修4-2（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.4.1 逆矩阵的概念课后知能检测 苏教版选修4-21已知直角坐标平面xOy上的一个变换是先绕原点逆时针旋转，再作关于x轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵【解】这个变换的逆变换是作关于x轴反射变换，再作绕原点顺时针旋转变换，其矩阵.2求矩阵的逆矩阵【解】法一待定矩阵法：设矩阵的逆矩阵为，则，即，所以解得故所求逆矩阵为.法二A中，011110，A1.3已知A，B，求证B是A的逆矩阵【证明】因为A，B，所以AB，BA，所以B是A的逆矩阵4已知M，N，求矩阵MN的逆矩阵【解】因为M，N，所以MN.设矩阵MN的逆矩阵为，则，即，所以解得故所
2、求的逆矩阵为.5已知变换矩阵A把平面上的点P(2，1)，Q(1,2)分别变换成点P1(3，4)，Q1(0,5)(1)求变换矩阵A；(2)判断变换矩阵A是否可逆，如果可逆，求矩阵A的逆矩阵A1；如不可逆，请说明理由【解】(1)设A，依题意，得，即解得所以A.(2)变换矩阵A是可逆的设矩阵A的逆矩阵为， 则由，得解得故矩阵A的逆矩阵为A1.6设矩阵M.若a2，b3，求矩阵M的逆矩阵M1.【解】设矩阵M的逆矩阵M1，则MM1.又M，所以，所以x12x21,3x1x20，y12y20,3y1y21，即x1，y1，x2，y2，故所求的逆矩阵M1.7已知矩阵A，B，求满足AXB的二阶矩阵X.【解】因为A，所以A1.因为AXB，所以A1(AX)A1B.又因为(A1A)XA1(AX)，所以(A1A)XA1B，所以XA1B.教师备选8二阶矩阵M对应的变换将点(1，1)与(2,1)分别变换成点(1，1)与(0，2)(1)求矩阵M的逆矩阵M1；(2)设直线l在变换M作用下得到了直线m：2xy4，求l的方程【解】(1)设M，则有，所以且解得所以M，从而M1.(2)设直线l上任意一点(x，y)，在变换M作用下对应直线m上任意一点(x，y)，因为且m：2xy4，所以2(x2y)(3x4y)4，即直线l的方程为x40.
