《（浙江专用）2018届高考数学总复习 第十二篇 随机变量及其分布列 第2讲 独立重复试验与二项分布课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（浙江专用）2018届高考数学总复习 第十二篇 随机变量及其分布列 第2讲 独立重复试验与二项分布课件 理（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【2014年高考浙江会这样考】 1考查相互独立事件的概率 2考查n次独立重复试验的模型及二项分布.,第2讲 独立重复试验与二项分布,考点梳理 1条件概率及其性质 (1)对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下，事件B发生的概率叫做条件概率，用符号 来表 示，其公式为P(B|A) . 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则 P(B|A) .,P(B|A),(2)条件概率具有的性质： ； 如果B和C是两互斥事件，则P(BC|A) ,0P(B|A)1,P(B|A)P(C|A),A、B是相互独立事件,P(B),P(A)P(B),A与B相互独立,3独立重复试验与二项分布 (1)
2、独立重复试验 独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有 结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是 的,两种,一样,(2)二项分布 在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为k，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为P(Xk) ，此时称随机变量X服从二项分布，记作XB(n，p)，并称p为成功概率,(k0,1,2，n),【助学微博】 一条命题规律 本讲内容为高考的重点之一，相互独立事件以及独立重复试验，二项分布几乎在每年的高考中属必考内容这些题目以现实生活中的具体事例为背景，
3、考查分析解决问题的能力和运用数学知识的能力，题目一般为解答题，常与统计知识、期望与方差等综合起来考查，属中档题目,二项分布事件发生满足的四个条件 (1)每次试验中，事件发生的概率都相同；(2)各次试验中的事件相互独立；(3)每次试验结果只有发生、不发生两种情形；(4)随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数,考点自测 1甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为 ( ) A0.12 B0.42 C0.46 D0.88 解析 由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(10.6)(10.7)0.12.至少有一人
4、被录取的概率为10.120.88. 答案 D,答案 A,答案 B,答案 3或4,5(2012新课标全国)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_,考向一 条件概率 【例1】抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8” (1)求P(A)，P(B)，P(AB)； (2)当已知蓝色骰子两点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率
5、为多少？,解：(1)设x为掷红骰子得到的点数，y为掷蓝骰子得到的点数，则所有可能的事件与(x，y)建立对应，由题意作图，如下图所示：,答案 B,考向二 相互独立事件的概率 【例2】(2012全国)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球 (1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； (2)表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望,审题视点 本题关键是分清甲、乙的一局比赛中，对发球情 况
6、进行分类讨论，讨论过程中不要丢情况,方法锦囊 相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查，这类问题具有一个明显的特征，那就是在题目的条件中已经出现一些概率值，解题时先要判断事件的性质(是互斥还是相互独立)，再选择相应的公式计算求解,审题视点 (1)考查独立事件的概率；(2)考查二项分布,规范解答18 独立重复试验与二项分布解答题 的答题技巧 【命题研究】 以实际生活或生产为背景来考查二项分布是高考的“永久”热点，难点是透过问题的实际背景发现n次独立重复试验模型及二项分布，准确把握独立重复试验的特点是解答二项分布问题的关键,【真题探究】 (本小题满分13分)(2012天津)现有4个人去
7、参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏 (1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； (2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； (3)用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记|XY|，求随机变量的分布列与数学期望E(),教你审题 此题为概率中的独立重复实验模型(1)所求概率相当于四次实验事件“1人参加甲游戏”发生了两次，用公式可求出；(2)所求事件包括“3人参加甲游戏”和“4人参加甲游戏”两个互斥事件，可
8、用互斥事件概率加法公式求解；(3)由题意知X4，Y0；X3，Y1；X2，Y2；X1，Y3；X0，Y4. 的所有取值为0,2,4.列出分布列可求出,(11分),阅卷老师手记 (1)判断一个随机变量是否服从二项分布，要看两点：是否为n次独立重复试验；随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数 (2)在n次独立重复试验中，恰好发生k次的概率P(Xk)Cpk(1p)nk，k0,1,2，n.,经典考题训练 【试一试1】 (2013连云港二模)在某学校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三
9、次某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2.该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为,(1)求q2的值； (2)求随机变量的数学期望E()； (3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方 式投篮得分超过3分的概率的大小,解 (1)由题设知，“0”对应的事件为“在三次投篮中没有一次投中”，由对立事件和相互独立事件性质可知 P(0)(1q1)(1q2)20.03， 解得q20.8.,(1)若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率； (2)若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望； (3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由,
