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1、本章归纳整合知识网络葛本初等西数1)园数的应用0达数与对数函数基画数指政与挂数一数反刀颤|随曰氓训医s医口E一医F玲日JLes丁L-QQ要庞归纳1.指数幂、对数的运算指数式的运算要注意结合根式与分数指数霏的相互转化,并运用指数幂的运算性质进行运算.对数的运算法则与换底公式及对数恒等式是进行对数运算的根本.2.指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质指数函数、对数函数、幂函数是中学数学中重要的基本初等函数,它们的图象与性质始终是高考考查的重点,由于指数函数y一q(a0相a大1),对数函数y一loguxr(a0,a夺1)的图象与性质都与a的取值有密切的联系,幂函数y一x的图象与性质与c的取值有关,a
2、、r桐化时,函数的图象与性质也随之改取;因此,在a,2的值不确定时,要对它们进行分类讨论.3.比较大小问题比较几个数的大小是指数、对数、幂函数的又一重要应用,其基本方法是:将两个需要比较大小的实数看成某类函数的函数值,然后利用该类函数的单调性进行比较:有时也采用搭桥法、图象法、特殊值法、作图法等方法.专题一“指数、对数的运算指数式的运算要注意根式与分数指数幂的相互转化;一般是负指数先化为正指数,根式化为指数运算,同时结合指数幄的运算性质讽行运算.对数式的运算要注意对数式与指数式的互化,特别注意对数恒等式及换庭公式的广用(2)方疚予(叶/一l)亭E0伟2:上|解_(D方法一B2一坤8十lg12.
3、5一logs9loga4心l一x8yri2s21832821_干工_lg(2X闯53l82la3T)21力沥二吴L一l乏一lg菖十lg一lg2一I5十=(lg2+lg5)一十lg12.5一logs9loga4col七一坷91g81国俨53b志巳1P山忱FtBeeutogs1513133专题二“比较大小问题比较两个幂值的大小是一种常见的题型,也是一类容易出锦的问题,解决这类问题,首先需分清是底数相同迦是指数相同,具体方法是:(D指数相同,底数不同时需考虐幂函数的单调性(2)底数相同而指数不同时,要考虎指数函数的单调性(3)底数和指数都不同时借助于中间值,或考虑商值(或差值比较法.【例2】比较下列各组中西个数的大小,并说明理由.4一9辽(D(些).(117;(2)log,10.7,I0g8,20.7.解(这两个数的底数不同,指数也不同.12仁5分人EP半一9一“根据幂函数的单调性,有()“(10)79110恨拥指数闲数的单涮帕们盖赌(盖汁
