《2017-2018学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.1双曲线及其标准方程课件北师大版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学第三章圆锥曲线与方程3.3.1双曲线及其标准方程课件北师大版选修（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 双曲线 31 双曲线及其标准方程,学课前预习学案,我海军“马鞍山”舰和“千岛湖”舰组成第四批护航编队远赴亚丁湾，在索马里海域执行护航任务某日“马鞍山”舰哨兵监听到附近海域有快艇的马达声，与“马鞍山”舰相距1 600 m的“千岛湖”舰，3 s后也监听到了该马达声(声速为340 m/s)如果把快艇视为一个动点，那么该动点满足的条件是什么？它的轨迹是什么曲线呢？,提示 用A、B分别表示“马鞍山”舰和“千岛湖”舰所在的位置，点M表示快艇，则|MB|MA|34031 020(小于|AB|1 600)因此，点M(快艇)的运动轨迹应是双曲线的一支,1双曲线的定义 平面内与两个定点F1，F2的距离的_ 等
2、于常数(小于|F1F2|且不等于零)的点的轨迹叫做 双曲线这_叫做双曲线的焦点，_ _叫做双曲线的焦距,差的绝对值,两个定点,两,焦点间的距离,强化拓展 (1)定义中的条件2a|F1F2|不可缺少 若2a|F1F2|，则动点的轨迹是以F1或F2为端点的射线； 若2a|F1F2|，则动点的轨迹不存在 (2)定义中的常数2a是小于|F1F2|且大于0的实数若a0，则动点的轨迹是线段F1F2的中垂线 (3)注意定义中的关键词“绝对值”. 若去掉定义中的“绝对值”三个字，则动点的轨迹只能是双曲线的一支,2双曲线的标准方程,a2b2,(2)焦点位置的判断方法 双曲线的标准方程中，焦点的位置由x，y前的符
3、号来确定如果x2前的符号为正，焦点就在x轴上；如果y2前的符号为正，则焦点就在y轴上同学可以这样来记“焦点位置看符号，焦点跟着正的走” (3)双曲线的标准方程可以统一为mx2ny21(mn0)当焦点所在的坐标轴不易判断时，可设此种形式,答案： D,答案： A,解析： c216925，c5，又焦点在x轴上，焦点坐标为(5,0)，(5,0) 答案： (5,0)，(5,0),4已知圆x2y24x90与y轴的两个交点A、B都在双曲线上，且A、B两点恰好将此双曲线两焦点间线段三等分，求双曲线的标准方程,讲课堂互动讲义,名师妙点 求双曲线的标准方程首先要做的是确定焦点的位置如果不能确定，解决方法有两种：一
4、是对两种情形进行讨论，有意义的保留，无意义的舍去；二是设双曲线方程为mx2ny21(mn0，n0，那么焦点在y轴上，在已知双曲线的两个焦点及经过一个点时，可以用双曲线的定义，直接求出a.应加强练习，注意体会,思路导引 本题中双曲线方程已知，故可求焦点，由F1PF290可求出P点的纵坐标或|PF1|PF2|，从而求出面积,名师妙点 与焦点有关的问题应考虑利用定义，一些小巧的题目，其考查点就是双曲线的定义，合理利用定义往往是优化解题的关键,思路导引 (1)确定焦点位置，再由双曲线中a，b，c之间的关系求解 (2)根据方程Ax2By21表示双曲线的充要条件即可求解,名师妙点 方程表示双曲线，则x2，y2的系数异号，当x2的系数为正时，焦点在x轴上，否则焦点在y轴上，当x2，y2的系数正负不确定时，要注意分类讨论,已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程,【错因】 对双曲线的定义理解不准确造成错误，由|MC2|MC1|2只能说明M点的轨迹是双曲线的一支而不是整个双曲线,
