《福建省福鼎市高二数学《平面与平面平行的性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福鼎市高二数学《平面与平面平行的性质》课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.4平面与平面平行的性质,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,一、复习旧知： 1、线面平行的判定定理,简述为：线线平行线面平行,2、平面与平面平行的判定定理：,一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行.,简述为：线面平行面面平行, /,3、直线与平面平行的性质定理：,一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。,符号表示：,作用：,可证明两直线平行。,简述为：线面平行线面平行,2. 是 所在平面外一点， 分别,是 的中点，,是面 与面 的交线，,（1）求证：,（2）求证：,Q,l,探究新知,探究1. 如果两个平
2、面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？,a,答:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,面面平行线面平行（面面平行的定义）,性质1：两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面,面面平行转化为线面平行或线线平行,可根据两个平面平行与直线和平面平行的定义证明,这个结论可作为两个 平面平行的性质,例1：如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDFE为矩形，M为BC边上的动点。 求证：ME 平面FAD,结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线,要么是平行直线.,探究新知,探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？,问：那你
3、们是如何找到这条直线？,探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？,探究新知,答:两条交线平行.,下面我们来证明这个结论,如图，平面，满足，a,=b，求证：ab,证明：a,=b a，b a，b没有公共点， 又因为a，b同在平面内， 所以，ab,平面和平面的性质定理,结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即：,简记:面面平行，则线线平行,例1 求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.,已知:平面 /平面 ,AB和DC为夹在 、 间的平行线段。,求证：AB=DC.,证明：,性质
4、2：夹在两个平行平面间的平行线段相等,性质3：经过平面外一点只有一个平面和已知平 面平行,两个平面平行的几条性质,性质4：平行于同一平面的两平面平行,性质1：两个平面平行，其中一个平面内的直线 必平行于另一个平面,1. 若，求证: .,证明,1. 若，求证: .,证明,a,b,1. 若，求证: .,证明,a,b,b,a,1. 若，求证: .,证明,a,b,b,a,an,bn,B,D,A,C,E,F,G,(1)当AB，CD共面时,(2)当AB，CD异面时,直线与直线平行,直线与平面平行,平面与平面平行,小结,布置作业：,上交作业： 数学报第4期，随堂练习（平面和 平面的平行的性质） 5 课后作业：数学报第四期 补充,补充: P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。 求证：MN平面PBC。,P,N,M,D,C,B,A,
