《2018年春九年级数学下册 1.2 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质(第4课时)课件1 (新版)湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018年春九年级数学下册 1.2 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质(第4课时)课件1 (新版)湘教版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 二次函数的图象和性质,第4课时 二次函数y=a(x-h)+k(a0)的图象和性质,如何画二次函数 的图象?,我们来探究二次函数 之间的关系.,图象上的点,横坐标,纵坐标,a,a,通过上表说明 之间的关系?,从此表看出:把二次函数 的图象向上平移3个单位,就得到函数 的图象.因此,二次函数 的图象也是抛物线,它的对称轴为直线 x=1 (与抛物线 的对称 轴一样),顶点坐标为(1,3)(它是由抛物线 的顶点(1,0)向上平移3个单位得到),它的开口向上.,函数 的图象是抛物线,它的对称轴是直线x=h它的 顶点坐标是(h,k).当a 0时,抛物线的开口向上;当a0时,开口向 下.,由于我们已
2、经知道了函数 的图象的性质,因此画 的图象的步骤如下:,第一步:写出对称轴和顶点坐标,并且在平面直角坐标系内画出对称轴,描出顶点;,第三步:利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分(这只要先把对称轴左边的对应点描出来,然后用一条光滑曲线顺次连接他们和顶点).,第二步:列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值),描点和连线,画出图象在对称轴右边的部分;,解 对称轴是直线 x =1,顶点坐标为(1,3),画二次函数 的图象,列表:自变量x从顶点的横坐标1开始取值.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,描点和连线:画出图象在对称轴右边的部分.,利用对称性,画出图象在对称轴左边的部分,这样我们得到了
3、函数 的图象,如图,已知某抛物线的顶点坐标为(-2,1),且与y轴相交于点(0,4),求这个抛物线所表示的二次函数的表达式.,解 由于点(-2,1)是该抛物线的顶点,可设这个抛物线所表示的二次函数的表达式为y=a(x+2)+1. 由函数图象过点(0,4),可得 4=a(0+a)+1, 解得a= . 因此,所求的二次函数表达式为 .,1、画二次函数 的图象,列表,描 点,2、说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向:,对称轴为 x = 9,顶点坐标为 (9,7), 开口方向向上,对称轴为 x = 18,顶点坐标为 (18,13), 开口方向向下,课堂小结,向上,向下,(h ,k),(h ,k),x=h,x=h,当xh时, y随着x的增大而增大。,当xh时, y随着x的增大而减小。,x=h时,y最小值=k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=a(x-h)2的图象通过上下平移得到.,