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1、一次次函数与几何题1（2011牡丹江）如图，将矩形OABC放置在平面直角坐标系中，点D在边0C上，点E在边OA上，把矩形沿直线DE翻折，使点O落在边AB上的点F处，且tanBFD=若线段OA的长是一元二次方程x27x一8=0的一个根，又2AB=30A请解答下列问题： (1)求点B、F的坐标： (2)求直线ED的解析式： (3)在直线ED、FD上是否存在点M、N，使以点C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由2（2011绥化齐齐哈尔）已知直线y=x4与x轴，y轴分别交于A、B两点， ABC=60，BC与x轴交于点C.（1）试确定直线BC的解析式
2、.（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度.设APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，当APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由.A 3（2011龙东五市）如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x26x+8=0的两个根（OAOB），点C在y轴
3、上，且OAAC=25，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。（1）求出点A、点B的坐标。（2）请求出直线CD的解析式。（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。ACBDP 第28题图4（2011哈尔滨）在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是(一6，0)，AB=10（1）求点C的坐标：（2）连接BD，点P是线段CD上一动点(点P不与C、D两点重合)，过点P作PEBC交BD与点E，过点B作BQPE交PE的延长
4、线于点Q设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式(直接写出自变量x的取值范围)；（3）在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，SBOE+SAQE=SDEP并判断此时以点P为圆心，以5为半径的P与直线BC的位置关系，请说明理由 5如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使ABD为等腰三角形?若
5、存在，请直接写出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.MyOCABxD6.如图，在平面直角坐标系中，以点M(-l，0)为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=-x-与M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F. (1)求M的半径；(2)如图2，弦HQ交x轴于点P，且PD：PH=4：，求点P的坐标； (3)如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交M于点G，连接AG.过点M作MN x轴交BK于N是否存在这样的点K，使得AG=MK?若存在，请求出GN的长；若不存在，请说明理由7.如图，直角梯形ABCD中，ABDC，DAB=90，AD=2DC=4，AB=6动
6、点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动当点M到达点B时，两点同时停止运动过点M作直线lAD，与折线A-C-B的交点为Q点M运动的时间为t（秒）（1）当时，求线段的长；（2）点M在线段AB上运动时，是否可以使得以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，若可以，请直接写出t的值;若不可以，请说明理由 （3）若PCQ的面积为y，请求y关于出t 的函数关系式及自变量的取值范围；QABCDlMP8如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）。动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的
7、速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。（1）P点的坐标为（ ， ）；（用含x的代数式表示）（2）试求 MPA面积的最大值，并求此时x的值。（3）请你探索：当x为何值时，MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？若可以，请直接写出x的值;若不可以，请说明理由9.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，ABOC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OBOC （1）求点B的坐标； （2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PHOB，垂足为H，
8、设HBP的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）； （3）在（2）的条件下，过点P作PMCB交线段AB于点M，过点M作MROC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，连接EF，当t为何值时，请直接写出t的值;若不可以，请说明理由？10已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且AOC=60，点B的坐标是（0,8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1a3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(00)与x轴、y轴分别相交于点A、B，且
9、AOB的面积是24(1)求直线AB的解析式； (2)如图2，点P从点0出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA-AB运动；同时点E从点0出发，以每秒l个单位的速度沿y轴正半轴运动，过点E与x轴平行的直线l，与线段AB相交于点F，当点P与点F重合时，点P、E均停止运动连接PE、PF，设PEF的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；(3)在(2)的条件下，过P作x轴的垂线，与直线l相交于点M，连接AM当t为何值时tanMAB=，请直接写出t的值;若不可以，请说明理由13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在
10、其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时，记Q得位置为B。（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与Q重合）时，ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。14如图所示，四边形是矩形，点、的坐标分别为（6，0），（0，2），点是线段上的动点（与端点、不重合），过点作直线交折线于点（1）若直线经过点，请求出的值；（2）记的面积为，求与的函数关系式；（3）当点在线段上时，若矩形关于直线的对称图形为四边形，试探究四边形与矩形的重叠部分的面积是否会随着点位置的变化而变化，若不变，请直接写出该重叠
11、部分的面积；若改变，请说明理由.AOBCDExy15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 且OA = 3，AB = 5点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QBBOOP于点E点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（t0）（1）求直线AB的解析式；（2）在点P从O向A运动的过程中，求APQ的面积S与t之间的函数关系式（不必写出t的取值范
12、围）； （3）在点E从B向O运动的过程中，完成下面问题：四边形QBED能否成为直角梯形？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由；16）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-4,0），点B的坐标是（0,b）（b0）.P是直线AB上的一个动点,作 PCx轴，垂足为C。记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP, PA, PC.设点P的横坐标为a。（1）当b=3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是（-1，m）,求m的值；（2）若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D。当PD:DC=1:3时，求a的值；（3）是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由。答案1解：l) x27x一8=0，xl=8，x2=一1(舍)OA=8 。又2AB=30A，AB=12EFD=900，DFB+EFA=EFA+AEF=90。AEF=DFBtanDFB=tanAEF= 设AF=4k，AE=3k，根据勾股定理得，EF=EO=5k。3k+5k=8k=1AE=3，AF=4，EF=EO=5点B的坐标为(12，8)，点F的坐标为(4，8)(2)设直线ED的解析式是y=
