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1、2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业1、如图所示为二杆桁架，1 杆为钢杆，许用应力1=160MPa，横截面面积 A1=6cm2；2 杆为木杆，其许用压应力 2=7MPa，横截面面积 A2=100cm2。如果载荷 P=40kN，试校核结构强度。 （15 分）解：两杆均为二力杆，取结点 A 为研究对象，受力图如图所示。y=0,N 1sin30-P=0N 1=P/sin30=80kN x=0,-N 1cos30+N2=0N 2=N1cos30=69.3kN 1 杆： 1= =133MPa 1 A3280162 杆： 2= =6.93MPa 2 32910.两杆均满足强度。2、
2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15 分）.解：求主应力= maxiny2()xyx22= 70()705= MPa 269 1=26MPa, 2=0, 3=-96MPa, max= =66MPa 32014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业3、如图所示，等直杆 AD，左端固定，F 1=100KN，F 2=80KN，F 3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。 （15 分）F1 F2 F3 B C D1m 3m 1.5m 答：（1）求支座反力。即 FN+F1-F2+F3=0 得 FN= -F1+F2-F3=-100+80-60=-80kN结果为负号，说明支座反力水平向左。
3、（2）分段计算轴力。AB 段，取左段为隔离体：即 N1-FN=0N1 =FN=80kN(内力为拉力)BC 段，取左段为隔离体：即 N2+F1-FN=0 N2= FN-F1=-20 kN(内力为拉力)CDniFi10 即-N3+F3=0 N3=F3=60 kN（3）做轴力图。4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为 P=1200 kN、Q =400 kN。尺寸 a =4 m ，b =3 m 。试求：、杆的轴力。 （15 分）BCA DPQba aa2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业解答：以整体为研究对象，画受力图，如下图所示。其中 A 为固定铰链支座，故 RA的方向未定，将
4、其分解为 XA、Y A；B 为可动铰链支座，R B的方向垂直于支撑面，Q、P 为主动力，列出平衡方程：0)(FmA 032abQaPBX0AYRB解得：X A=-Q=-400 kN （负号说明 XA 方向向左） YA =（P a-Qb）/3a = 300kN(向上) RB=(2Pa+Qb)/3a=900kN(向上)然后利用截面法进行解题，作-截面如图所示，分别有、杆的轴力为 N1、N 2、N 3，假设方向均为拉力，列平衡方程为：首先以左半部分为研究对象，对 E 点取矩有：(拉力)0)(FmE KNbaYXNbXaYAA 80011 对 D 取矩有：(负号代表压力)0)(babNaAA 8020
5、233 对 A 取矩有：BRAYAXBCADPa aaQb E2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业(拉力)0)(FmA ;0sin23ADNb KNab50si225、已知:悬臂梁由铸铁制成。P=44.2 kN ，+=40MPa，-=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm . 求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。 （15 分）解答：A P2m B形心 Cyayb2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。P=100
6、KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，P =100 ,S=60 .欧拉公式为 cr=2E/2，验公式为cr=a-b，a=304MPa，b=1.12MPa 。稳定安全系数 n3 。求：校核压杆的稳定性。 （15 分）解答提示：以压杆为研究对象进行受力分析：, 求得： （负号表示为压力）0)(YF0NPKNP10PL2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业由于 ， ，又因为一端为可动铰链约束，一端为固端il462dAI约束 。7.0所以有： ，由此可知应该使用临界应力的欧拉公式105.4pdlcr=2E/2 进行计算：,题中给出稳定安全系数 n = 3，所以由书中公KNEAPcr 6.242式得到： ， ，所以此压杆不满足稳定性要求。ncr87.487.410P7、外伸梁 ABC，受力如图示，现已求出支座反力 RA=2kN 和 RB=10kN。试绘出该梁的剪力图和弯矩图。 （10 分）答：BD C RBBARAP =6 kN3m 3m 2mq=3 kN/mBCRA2014-2015 学年第一学期期末工程力学（工） 大作业
