《（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.2 第2课时 等差数列的综合应用课后知能检测 新人教b版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.2 第2课时 等差数列的综合应用课后知能检测 新人教b版必修5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 2.2.2 第2课时 等差数列的综合应用课后知能检测 新人教B版必修5一、选择题1设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A.B.C.D.【解析】由题意S3，S6S3，S9S6，S12S9成等差数列，不妨设S31，S63，则S6S32，所以S9S63，故S96，S12S94，故S1210，.【答案】A2一个等差数列共有10项，其偶数项之和是15，奇数项之和是12.5，则它的首项与公差分别是()A.， B.，1C.，2 D1，【解析】S偶S奇5d1512.52.5，d0.5.由10a10.51512.527.5，a10.5，故选A.
2、【答案】A3(2013东营高二检测)已知等差数列an中，Sn是它的前n项和，若S160，S170，则当Sn最大时n的值为()A8 B9 C10 D16【解析】S170，a90，a80，S8最大【答案】A4(2013德州高二检测)已知等差数列an中，|a5|a9|，公差d0，则使得前n项和Sn取得最小值时的正整数n的值是()A4和5 B5和6C6和7 D7和 8【解析】依题意a50，且a5a902a112d0a16d0，即a70，故前6项与前7项的和最小，故选C.【答案】C5已知数列an是通项an和公差都不为零的等差数列，设Sn，则Sn等于()A. B.C. D.【解析】an是等差数列，公差d0
3、，()Sn()().【答案】A二、填空题6已知等差数列an中，Sn为其前n项和，已知S39，a4a5a67，则S9S6_.【解析】S3，S6S3，S9S6成等差数列，而S39，S6S3a4a5a67，S9S65.【答案】57等差数列an共有21项，奇数项之和为33，则S21_.【解析】且S奇33，S偶30，S21S奇S偶333063.【答案】638若数列an的前n项和Snlog(n1)，则a10a11a12a99_.【解析】a10a11a12a99S99S9log100log10(2)(1)1.【答案】1三、解答题9已知一个等差数列an的前12项的和为354，前12项中偶数项的和S偶与前12项
4、中奇数项的和S奇之比为，求此数列的公差d.【解】由题意，可知由此可解得又由等差数列前n项和性质，得S偶S奇6d，故d5.10已知等差数列an中，a19，a4a70.(1)求数列an的通项公式；(2)当n为何值时，数列an的前n项和取得最大值？【解】(1)由a19，a4a70，得a13da16d0，解得d2，ana1(n1)d112n.(2)法一a19，d2，Sn9n(2)n210n(n5)225，当n5时，Sn取得最大值法二由(1)知a19，d20，n6时，an0.当n5时，Sn取得最大值11设数列an满足a10，且1.(1)求an的通项公式；(2)设bn，记Snb1b2b3bn.证明：Sn0，11，即Sn1.
