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1、专题九 解析几何第二十四讲 直线与圆一、选择题1(2018全国卷)直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是A B CD2（2016年北京）圆的圆心到直线的距离为A1 B2 C D23（2016年山东）已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A内切 B相交 C外切 D相离4（2016年全国II卷）圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=A B C D25（2015北京）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A BC D6（2015安徽）直线与圆相切，则的值是A2或12 B2或12 C2或12 D2或127（2015新课标2）已知
2、三点，则外接圆的圆心到原点的距离为A B C D8（2014新课标2）设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是A B C D9（2014福建）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A B C D10（2014北京）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为A B C D11（2014湖南）若圆与圆外切，则A B C D12（2014安徽）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A B C D13（2014浙江）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A2 B4 C6 D814（2014四川）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A B C D15（
3、2014江西）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A B C D16（2013山东）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A BC D17（2013重庆）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A B C D 18（2013安徽）直线被圆截得的弦长为A1 B2 C4 D19（2013新课标2）已知点；，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是A B C D 20（2013陕西）已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是A相切 B相交 C相离 D不确定21（2013天
4、津）已知过点P(2，2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直， 则A B1 C2 D22（2013广东）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A BC D23（2013新课标2）设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点若，则的方程为A或 B或C或 D或24（2012浙江）设，则“”是“直线：与直线：平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件25（2012天津）设，若直线与圆相切，则的取值范围是A BC D26（2012湖北）过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A B C D27（2012天津）在平面直角坐标系中，直线
5、与圆相交于两点，则弦的长等于( ) 28（2011北京）已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 A4 B3 C2 D129（2011江西）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A（，） B（，0）（0，）C， D（，）（，+）30（2010福建）以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为A B C D31（2010广东）若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线 相切，则圆的方程是 A BC D二、填空题32(2018全国卷)直线与圆交于，两点，则=_33(2018天津)在平面直角坐标系中，经过三点，的圆的方程为_34
6、(2018江苏)在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为 35（2017天津）设抛物线的焦点为，准线为已知点C在上，以为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点若，则圆的方程为 36（2017山东）若直线过点，则的最小值为 37（2016江苏）在平面直角坐标系中，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是 38（2016年天津）已知圆C的圆心在轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线 的距离为，则圆C的方程为_39（2016年全国I卷）设直线与圆：相交于两点，若，则圆的面积为 .40（2016年全国III卷）已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线
7、与轴交于两点，则_.41（2015重庆）若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为_42（2015湖南）若直线与圆相交于两点，且（O为坐标原点），则=_43（2015湖北）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且（1）圆的标准方程为 （2）圆在点处的切线在轴上的截距为 44（2015江苏）在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 45（2014江苏）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 46（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_47（2014湖北）直线：和：将单位圆分成长度相等的四段弧，
8、则_48（2014山东）圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 49（2014陕西）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_50（2014重庆）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_51（2014湖北）已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 （） ； （） .52（2013浙江）直线被圆所截得的弦长等于_. 53（2013湖北）已知圆：，直线：（）设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .54（2012北京）直线被圆截得的弦长为 .55（2011浙江）若直线与直线互相垂直，则实数=_56(2011辽宁)已知圆C经过
9、A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_57（2010新课标）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为 58（2010新课标）过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)，则圆C的方程为_三、解答题59（2018全国卷）设抛物线：，点，过点的直线与交于，两点(1)当与轴垂直时，求直线的方程；(2)证明：60（2017新课标）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为当变化时，解答下列问题：(1)能否出现的情况？说明理由；(2)证明过，三点的圆在轴上截得的弦长为定值61（2016江苏）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心
10、在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得求实数的取值范围62（2015新课标1）已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点（）求k的取值范围；（）若，其中为坐标原点，求63(2014江苏)如图，为了保护河上古桥，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m 经测量，点A位于点O正北方向60m处， 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，（I）求新桥BC的长；（II）当OM多长时，圆形保
11、护区的面积最大？64（2013江苏）如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆 的半径为1，圆心在上.（I）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（II）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.65(2013新课标2)在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（I）求圆心的轨迹方程；（II）若点到直线的距离为，求圆的方程。66（2011新课标）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值67（2010北京）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线椭圆C交与不同的两点，以线段为直径作圆，圆心为（I）求椭圆C的方程；（II）若圆与轴相切，求圆心的坐标；（）设是圆上的动点，当变化时，求的最大值9
