《高考数学第一轮复习 系列讲座（6）函数的值域课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学第一轮复习 系列讲座（6）函数的值域课件（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考数学第一轮复习系列讲座,人教版高中数学 (第6讲)函数的值域 （最大、最小值）,一、高考要求,掌握求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；掌握二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法.,二、知识点归纳,1.函数的值域：函数值的集合.,3.常用方法技巧：,2.函数的最值:函数的最大、小值.,(1)求函数的值域和最值时，一定要注意函数的定义域.,(2)求函数的值域和最值常用方法有：配方法、判别式法、不等式法、换元法、反函数法、利用函数的单调性和有界性、数形结合、导数法等.,二、知识点归纳,(3)在利用配方法、判别式法及基本不等式法求值域时，一定要注意等号是否
2、成立,必要时要注明“=”号成立的条件.,(4)求复合函数y=f (g(x)的值域常用的方法是：先在函数y=f (g(x)的定义域内求出u=g(x)的值域，再将u=g(x)的值域作为y=f (u)的定义域求出y=f(u)的值域，即为函数y=f (g(x)的值域.,3.常用方法技巧：,(5)在利用导数方法判断单调区间及最值(极值)求值域时，一定要注意极值与区间端点函数值(或极限)大小的比较.,三、题型讲解,(D),三、题型讲解,分离常数法求一次分式函数的值域,三、题型讲解,判别式法求二次分式函数的值域,三、题型讲解,三、题型讲解,换元法,三、题型讲解,利用函数的有界性,解法2:设A(2,0),P(
3、cosx,sinx),则ykAP，观察如下图像：,观察图像得:OAM=30,kAM y kAN,三、题型讲解,三、题型讲解,例4 求函数 的最大值；,(导数法),解法1：,定义域,三、题型讲解,例4 求函数 的最大值；,(不等式方法),解法2：,四、自练,B,C,四、自练,C,4,-2,2,四、自练,四、自练,五、小结,求函数的值域和最值常用方法： 配方法、判别式法、不等式法、换元法、反函数法、利用函数的单调性和有界性、数形结合、导数法等.,求函数最大、最小值问题历来是高考热点，这类问题的出现率很高，应用很广. 因此应注意总结最大、最小值问题的解题方法与技巧，以提高高考应变能力. 因为函数的最大、最小值求出来了，值域也就知道了，反之，若求出的函数的值域为非开区间，函数的最大或最小值也等于求出来了 .,本节课到此结束，请同学们课后再做好复习。谢谢！,再见！,
