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1、浙江省富阳市场口中学高三数学 椭圆复习练习31.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为A. B. C. D. 2.椭圆()的左右顶点分别是、,左右焦点分别是、,若,成等比数列,则此椭圆的离心率为A. B. C. D.3.已知椭圆的焦点为F1,F2,P为C上一点,若PF1PF2,则C的离心率为AB C D4.设分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段的中点在轴上,若,则椭圆的离心率为 A B C D5.已知,是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围为 A(0,1) B(0, C(0,) D,1)6.已知椭圆 的半焦距为 ,左焦点为F,右顶点为A,抛物线与椭圆交
2、于B,C两点,若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是 A B C D 7.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为 A.(0, B.() C.(0,) D.(,1)8.在已知椭圆:的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是 A. B. C. D.9.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BFx轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是A. B. C. D. 10.已知椭圆E:的左、右焦点分别为F1F2P是E上的一点,且,PF1F2的面积为,则E的离心率为ABCD11.已知椭圆:和圆:,过椭圆上
3、一点引圆的两条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范 A B C D 12.在椭圆中,分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得,则该椭圆离心率的取值范围是 A B C D13.已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,P为椭圆C上一点,若 为等腰直角三角形,则椭圆C的离心率为 (A) (B) (C) 或 (D) 14.已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率A. B. C. D.15.如图所示,、是椭圆()的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该椭圆的交点分别为、,若三角形为等边
4、三角形,则椭圆的离心率为 1A. B. C. D. 16.已知椭圆:和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范A B C D 17.已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为 A. B. C. D.18已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点,求 面积的最大值. 19已知平面内曲线C上的动点到定点(,0)和定直线x2的比等于.(1)求该曲线C的方程;(2)设动点P满足2,其中M,N是曲线C上的点直线OM与ON的斜率之积为.问:是否存在两个定点F1、F2,使得|PF1|PF2|为定值?若存在,求F1、F2的坐标;若不存在,说明理由20.已知中心在原点的椭圆 C:1的一个焦点为F1(0,3),M(x,4)(x0)为椭圆C上一点,MOF1的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OM的直线l,使得直线l与椭圆C相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由