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1、【高考调研】2015高考历史总复习 4-4万有引力定律训练试题 新人教版1(多选)(2013淮安一模)地球绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1；月球绕地球做圆周运动的半径为r2、周期为T2.万有引力常量为G，不计周围其他天体的影响，则根据题中给定条件()A能求出地球的质量B表达式成立C能求出太阳与地球之间的万有引力D能求出地球与月球之间的万有引力解析根据万有引力定律m()2r可知，中心天体的质量M，所以能求出地球、太阳的质量，选项A正确；根据开普勒第三定律k可知，k值是由中心天体决定，地球和太阳是不同的中心天体，所以选项B错误；根据Fm()2r可知，地球的质量、绕太阳运动的轨道半径、周期均
2、可知，故能求出太阳与地球之间的万有引力，选项C正确；因不能求出月球的质量，故无法求出地球与月球之间的万有引力，选项D错误答案AC2(多选)(2013潍坊高考模拟)2013年2月16日凌晨，2012DAl4小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万公里据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2，以下关系式正确的是()A.B.C. D.解析公转周期为T，线速度为v，则Gm()2Rm，有T2、v，对小行星和地球，可得，所以选项B、D正确答案BD3(单选)(2012浙江)如
3、图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析各小行星距太阳远近不同，质量各异，太阳对小行星的引力F引，A项错；地球公转的轨道半径小于小行星绕太阳的轨道半径，由mr得，T2，显然轨道半径r越大，绕太阳运动的周期T也越大，地球公转的周期T地1年，所以小行星绕太阳运动的周期大于1年，B项错；由mg，a可知，内侧小行星向心加速度值大于外侧小行星
4、的向心加速度值，C项正确；由m得，v，小行星轨道半径r小大于地球公转的轨道半径r地，v地v小，D项错答案C4(单选)(2012课标全国)假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的地壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()A1B1C()2 D()2解析由题意可知，地球表面深度为d的地壳部分对矿井底部的引力为零，半径为Rd的部分“地球”对矿井的引力为mg，位于地球表面的物体m根据万有引力定律得，mg，根据质量分布均匀的物体的质量和体积成正比可得，由以上三式可得，1，A项正确答案A5(单选)(2013南昌高三调研测试)据报道在太阳系之外发现了一
5、颗可能适合人类居住的类地行星Cliese581C，天文学家观察发现绕Gliese581C行星做圆周运动的卫星的轨道半径为月球绕地球做圆周运动半径的p倍，周期为月球绕地球做圆周运动周期的q倍已知地球半径为R，表面重力加速度为g.万有引力常量为G.则Gliese581C行星的质量为()A. B.C. D.解析月球绕地球运动，万有引力提供向心力Gm月()2r，地球表面运动的物体有Gmg，联立解得，卫星绕该行星运动，由万有引力定律可得，该行星质量为M.所以答案选A项答案A6(单选)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1
6、.4小时，引力常量G6.671011 Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()A1.8103 kg/m3 B5.6103 kg/m3C1.1104 kg/m3 D2.9104 kg/m3解析球体的体积VR3，万有引力提供向心力，R地()2，R行()2，解得TT，M行R，代入数值可得，2.9104 kg/m3，D项正确答案D7(多选)(2011天津)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度vB角速度C运行周期T2 D向心加速度a解析月球对航天器的
7、万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m2Rmma，又万有引力等于重力，即mg，可得v，T2，ag，A、C两项正确答案AC8(单选)(2013唐山一模)假设太阳系中的行星都围绕太阳做圆周运动已知火星约两年离地球最近一次，若再测定二者的最近距离，则可粗略推算()A火星与地球的质量之比 B火星与太阳的质量之比C火星的质量 D太阳的质量解析火星约两年离地球最近一次，所以火星绕太阳运动的周期是地球公转周期的2倍，T火2T地2年，根据万有引力等于向心力得：m火r火和，结合r火r地h，可求出太阳的质量M，无法求出地球与火星的质量，本题选D项答案D9(单选)(2011四川)据报道，天文学家近日发现了一颗距
8、地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancri e”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancri e”与地球的()A轨道半径之比约为B轨道半径之比约为C向心加速度之比约为D向心加速度之比约为解析设行星的质量为m，恒星的质量为M，体积为V.对行星，由万有引力提供向心力得Gm()2r，行星的轨道半径为r，所以r，选项B正确，选项A错误；行星的向心加速度为a()2r，所以a，选项C、D错误答案B10(多选)(2010浙江)宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动
9、时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示已知地球的半径为R，地球的质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光宇航员在A点测出地球的张角为，则()A飞船绕地球运动的线速度为B一天内，飞船经历“日全食”的次数为T/T0C飞船每次“日全食”过程的时间为T0/(2)D飞船的周期为T解析飞船绕地球运动的轨道半径r，飞船绕地球运动的线速度v，A选项正确因为一天的时间为T0，飞船每绕地球转动一次将看到一次“日全食”，所以每天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T，B选项错误只要没有太阳光照射到飞船上，飞船将处于“日全食”过程中，这个过程所对的圆心角等于，飞船每次经历“日全食”的
10、时间为T，故C选项错误飞船的周期T，故D项正确答案AD11(单选)(2013东北三省四市教研联合体高考模拟)在地球表面上某点做竖直上抛实验，设地球为一密度均匀的球体，将小球以一定的速度竖直上抛，小球上升的最大高度为h、返回时间为t；若假设该处正下方某一深度处出现一较大的空腔，再以相同的速度重复实验，小球上升的最大高度为h、返回时间为t，则下列关系正确的是()Ahh，tt Bhh，ttCht Dhh，tg2；小球做竖直上抛运动，由h和t，则hh，tt，选项A正确答案A12土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA8.0104
11、km和rB1.2105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比(2)求岩石颗粒A和B的周期之比(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2105 km处受到土星的引力为0.38 N已知地球半径为6.4103 km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？解析(1)设土星质量为M，颗粒质量为m，根据牛顿定律和万有引力定律，可得解得v对A、B两颗粒vA，vB故(2)由T，对A、B两颗粒，有TA，TB得(3)设地球质量为M地，地球半径为R，探测器上物体质量为m0，根据万有引力定律，知m0gG解得95答案(1)(2)(3)95
12、13.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m(用m1、m2表示)；(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式(3)恒星演化到末
13、期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞若可见星A的速率v2.7105 m/s，运行周期T4.7104 s，质量m16ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？(G6.671011 Nm2/kg2，ms2.01030 kg)解析(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，设其为.由牛顿运动定律，有FAm12r1FBm22r2FAFB设A、B之间的距离为r，又rr1r2，由上述各式，得rr1由万有引力定律，有FAG，将代入，得FAG令FAG比较可得m(2)由牛顿第二定律，有Gm1又可见星A的轨道半径r1由式，解得(3)将m16ms代入式，得代入数据，得3.5ms设m2nms(n0)，将其代入式，得ms3.5ms可见，的值随n得增大而增大，试令n2，得ms0.125ms3.5ms若使式成立，则n必大于2，即暗星B的质量m2必大于2ms，由此得出结论：暗星B有可能是黑洞答案(1)m；(2)；(3)暗星B有可能是黑洞
