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1、浙江省富阳市场口中学高三数学 数列的综合复习练习21等差数列an的公差和等比数列bn的公比都是d(d1),且a1b1,a4b4,a10b10.(1)求实数a1和d的值(2)b16是不是an中的项?如果是,是第几项?如果不是,说明理由2已知二次函数f(x)x2axa(a0,xR)有且只有一个零点,数列an的前n项和Snf(n)(nN*)(1)求数列an的通项公式;(2)设cn1(nN*),定义所有满足cmcm10的正整数m的个数,称为这个数列cn的变号数,求数列cn的变号数3在数列an中,设a1为首项,其前n项和为Sm,若对任意的正整数m、n都有不等式S2mS2nS3.(1)设an为等差数列,且
2、公差为d,求的取值范围;(2)设an为等比数列,且公比为q(q0且q1),求a1q的取值范围. 4将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:已知表中的第一列数a1,a2,a5,构成一个等差数列,记为bn,且b24,b512.表中每一行正中间一个数a1,a3,a7,构成数列cn,其前n项和为Sn.(1)求数列bn的通项公式;(2)若上表中,从第二行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,公比为同一个正数,且a131.求Sn;记Mn|(n1)cn,nN*,若集合M的元素个数为3,求实数的取值范围5已知数列an满足a11,an0,Sn是数列an的前n项和,对任意的nN*,
3、有2Sn2aan1.(1)求数列an的通项公式;(2)记bn,求数列bn的前n项和Tn.6已知等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的各项均为正数,公比是q,且满足:a13,b11,b2S212,S2b2q.(1)求an与bn;(2)设cn3bn2(aR),若数列an是递增数列,求的取值范围7已知数列an的前n项和为Sn,且满足Snn2an(nN*)(1)证明:数列an1为等比数列,并求数列an的通项公式;(2)若bn(2n1)an2n1,数列bn的前n项和为Tn.求满足不等式2010的n的最小值8已知数列an的首项a11,且点An(an,an1)在函数y的图像上(1)求数列an的通项公式;(2)求证:弦AnAn1的斜率随n的增大而增大;(3)若数列bn满足anbn2n,求数列bn的前n项和Sn的值