《2015年高考数学大一轮专题复习 专题三 数列的应用课时检测 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年高考数学大一轮专题复习 专题三 数列的应用课时检测 文(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题三数列的应用1(2011年福建泰宁调研)已知等比数列an中,有a3a114a7.数列bn是等差数列,且a7b7,则b5b9()A2 B4C8 D162(2012年广东肇庆一模)观察图K31,可推断出“x”应该填的数字是()图K31A171 B183 C205 D2683在等差数列an中,S150,S160成立的n的最大值为()A6 B7 C8 D94一个四边形的四个内角成等差数列,最小角为40,则最大角为()A140 B120 C100 D805等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn,且,则使得为整数的正整数n的个数是()A3个 B4个 C5个 D6个6在数列an中,a11,an,a
2、n1是方程x2(2n1)x0的两个根,则数列bn的前n项和Sn()A. B. C. D.7已知数列an则a1a100_,a1a2a3a4a99a100_.8设平面内有n条直线(n3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)_;当n4时,f(n)_(用n表示)9(2013年陕西)设Sn表示数列an的前n项和. (1)若an为等差数列,推导Sn的计算公式; (2)若a11,q0, 且对所有正整数n,有Sn. 判断an是否为等比数列10(2013年广东)设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn,满足4Sna4n1,nN*,且a2,a5,a14构成等比数列(1)证明:a2;(2)求数列an的通项公式;(3)证明:对一切正整数n,有0,a2.(2)当n2时,4Sn1a4(n1)1.4an4Sn4Sn1aa4.aa4an4(an2)2.an0,an1an2.当n2时,an是公差d2的等差数列a2,a5,a14构成等比数列,aa2a14,(a26)2a2(a224),解得a23.由(1)可知,4a1a54,a11.a2a1312,an是首项a11,公差d2的等差数列数列an的通项公式为an2n1.(3).