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1、5.3 各地区农村居民家庭人均纯收入与家庭人均生活消费支出的数据(单位：元)（1 ）试根据上述数据建立 2007 年我国农村居民家庭人均消费支出对人均纯收入的线性回归模型。（2 ）选用适当方法检验模型是否在异方差，并说明存在异方差的理由。（3 ）如果存在异方差，用适当方法加以修正。答：散点图线性回归分析图由图建立样本回归函数 =179.1916+0.7195TX=0.895260 F=247.8769R2由图形法可看出残差平方随 的变动呈增大趋势,但还需进一步检验 .xiWhite 检验由上述结果可知,该模型存在异方差, 理由是从数据可看出一是截面数据,看出各省市经济发展不平衡3)用加权最小二
2、乘法修正,选用权数 w1= ,w2= ,w3= .则1x 1x 1x25.6 散点图回归结果Goldfield-quanadt 检验F=845401.5/1629.3041=518.872所以模型存在异方差t 检验，F 检验显著=8.890869+0.852193 t=（2.4667） （42.2933 ） =0.9824，DW=0.6046 ,F=1788.7302剔除价格变动因素后的回归结果如下6.1 下表是北京市连续 19 年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表略（1 ）建立居民收入消费函数；残差图279.30.6(6.38)(1).45.27t tYXSeRDW（2）检验模型中存在
3、的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（）DW0.575，取 ，查 DW 上下界 ，说明%5 18.,40.1,8.DWdUL误差项存在正自相关（3）对模型结果进行经济解释。采用科克伦奥科特迭代法广义差分 因此，原回归模型应为tt XY69.085.14其经济意义为:北京市人均实际收入增加 1 元时，平均说来人均实际生活消费支出将增加0.669 元。6.3.为了探讨股票市场繁荣程度与宏观经济运行情况之间的关系，取股票价格指数与 GDP开展探讨，表 6.7 为美国 1981-2006 年股票价格指数（y）和国内生产总值 GDP（x）的数据。估计回归模型 y_t=_1+_2 X_t+_t检验（1）
4、中模型是否存在自相关，若存在，用广义差分法消除自相关最小二乘法估计回归模型为 =3002527+1.1685Yt XtSe=(300.4174) (0.0683)t=(9.9945) (17.1087)=0.9242 F=292.7093 DW=0.4445R2(2)LM=T =26*0.6744=17.5344 P 值为 0.00014 t 检验和 F 检验不可信。所以需要补救R2广义差分法用科克伦奥科特迭代法=-2020.280+0.0914 se=（2019.372） （0.0349 ） t=（-1.000 ） （7.2931） =0.9992 F=8644.033 DW=1.7317
5、所以美国国内生产总值每增加 10 亿美元， 股票价2格指数增加 0.09146.4 下表给出了某地区 1980-2000 年的地区生产总值(Y) 与固定资产投资额( X)的数据表略要求：（1）使用对数线性模型 进行回归，并检验回归模型ttt uLnXLn21的自相关性；（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。(3) 令 （固定资产投资指数） ， （地区生产总值增长指1tt*tX/ 1t*tY/数） ，使用模型 ，该模型中是否有自相关？t*tt vLnLnY2答: 散点图如下Bg 检验（）对数模型为ln(Y)=2.1710+0.9511 ln(X)t = (9.0075) (24.4512)R2 = 0.9692 DW = 1.1597样本量 n=21，一个解释变量的模型，5%显著水平，查 DW 统计表可知，d L=1.221，dU= 1.420，模型中 DW dU，说明广义差分模型中已无自相关。
