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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章 统计综合素质检测 新人教A版必修3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排座位，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈；某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本较为合理的抽样方法是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B简单随机抽样，分层
2、抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样答案A解析总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样2林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图，下列描述正确的是()A甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗的高度的中位数，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的高度的中位数大
3、于甲种树苗的高度的中位数，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐答案D解析甲种树苗的高度的中位数为(2529)227，乙种树苗的高度的中位数为(2730)228.5，即乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗的高度的中位数由图可知甲种树苗的高度比较集中，因此甲种树苗比乙种树苗长得整齐3某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人、本科生有3 000人、研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A65人，150人，65人B30人，150人，100人C93人，94人，93人 D80人，12
4、0人，80人答案A解析抽样比为，所以专科生应抽取1 30065(人)，本科生应抽取3 000150(人)，研究生应抽取1 30065(人)，故选A.4有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()A BC D答案B解析由题意知，样本的容量为66，而落在31.5,43.5)内的样本数为127322，故大于或等于31.5的数据约占.5交通管理部门为了解机动车
5、驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1 212 D2 012答案B解析根据分层抽样的概念知，解得N808.6用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)若第16组抽出的号码是126，则第1组抽出的号码是()A4 B5C6 D7答案C解析系统抽样一般是按照事先确定的规则，即通常是
6、将k加上间隔l的整数倍，得到第2个编号kl，第3个编号k2l，这样继续下去，直到获取整个样本，其中k是第1组中抽出的样本号码题中的分段间隔是160208，且第16组抽出的号码是126，则k158126，解得k6.故选C.7甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示，1，2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s，s分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有()A12，ss B12，ssC12，ss D12，ss2答案D解析本题主要考查茎叶图中均值和方差的计算根据题意，由甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图，知115，215，s(6)2(1)202021262
7、，s(7)2(2)202022272，所以ss，故选D.8一名小学生的年龄(单位：岁)和身高(单位：cm)的数据如下表由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归方程为8.8x，预测该学生10岁时的身高约为()年龄x6789身高y118126136144A.154 cm B153 cmC152 cm D151 cm答案B解析本题考查线性回归方程及其应用将7.5，131代入8.8x，得65，即8.8x65，所以，预测该学生10岁时的身高约为153 cm.故选B.9为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，
8、后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a，b的值分别为()A0.27,96 B0.27,83C2.7,78 D2.7,83答案A解析本题考查频率分布直方图的应用由频率分布直方图知组距为0.1，前3组频数和为13，则4.6到4.7之间的频数最大为27，故最大频率a0.27，视力在4.5到5.2之间的频率为0.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b96.故选A.10对“小康县”的经济评价标准：年人均收入不小于7000元；年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元0200040006000800010 00012 000
9、16 000人数/万人63556753则该县()A是小康县B达到标准，未达到标准，不是小康县C达到标准，未达到标准，不是小康县D两个标准都未达到，不是小康县答案B解析由图表可知：年人均收入为70507000，达到了标准；年人均食品支出为2695，而年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准，所以不是小康县11一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是()A40.6,1.1 B48.8,4.4C 81.2,44.4 D78.8,75.6答案A解析设原数据的平均数为，则2801.2，解得40.
10、6.设原数据的方差为s2，则4s24.4，即s21.1.12如图1是某高三学生进入高中二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是()A7 B8C9 D10答案D解析本题考查循环结构以及茎叶图解决此类问题的关键是弄清算法流程图的含义，分析程序中各变量、各语句的作用根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数根据茎叶图可得超过90分的次数为10，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13(2013201
11、4河南省淇县高级中学高一月考)将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组频数为8，第二、三组的频率为0.15和0.45，则m_.答案20解析由题意知第一组的频率为1(0.150.45)0.4，0.4，m20.14一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12，设其平均值为m，中位数为n，众数为p，则有m，n，p的大小关系为_答案mnp解析m14.7，n15，p17.15某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清
12、楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：_，_，_，_.(从左到右依次填入)答案9008009080解析由产品B的数据可知该分层抽样的抽样比k，设产品C的样本容量为x，则产品A的样本容量为(x10)，那么x10130x3 000，解之得x80，所以产品A的样本容量为90，产品A的数量为90900，产品C的数量为80800.16(20132014哈尔滨第三中学月考)许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的
13、数据，建立的回归直线方程为0.8x4.6，斜率的估计值等于0.8说明_，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数_(填“大于0”或“小于0”)答案受过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么低于官方规定的贫困线的人数占本州人数就增加0.8个百分比大于0解析根据回归直线方程0. 8x4.6是反映美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.80，即b0，根据b与r同号的关系知r0.三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答
14、应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)2013年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：(1)交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法？(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？解析(1)根据题意，因为有相同的间隔，符合系统抽样的特点，所以交警小李对进站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是系统抽
