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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 2-3 第三章 统计案例综合检测 新人教A版选修2-3时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7xa，则a等于()A10.5B5.15C5.2D5.25答案D解析2.5，3.5，回归直线方程过定点(，)，3.50.72.5a，a5.25.故选D.2(2014湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根
2、据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423； y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D答案D解析y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程yx中，x的系数0(或s，乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为0.4，是真命题5对变量x、y观测数据(x1，y1)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)
3、(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关答案C解析本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关6(2014济南市模拟)为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患疾病A不患疾病A总计男20525女101525总计302050请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关()下面的临界值表供参考：P(K2k)0.050.0100.005
4、0.001k3.8416.6357.87910.828A.95% B99%C99.5% D99.9%答案C解析由公式得K28.3337.879，故有10.00599.5%的把握认为疾病A与性别有关7(2014洛阳市高二期中)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是()A2x4 Bx2C2x20 Dx2答案A解析由回归直线方程x的定义知，2，回归直线过样本点的中心，1224，4，回归直线方程为2x4.8以下关于线性回归的判断，正确的个数是()若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；散点图中的绝大多数都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中
5、的A，B，C点；已知回归直线方程为0.50x0.81，则x25时，y的估计值为11.69；回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A0 B1 C2 D3答案D解析能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线bx才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，得11.69，正确；正确，故选D.9(2014辽宁省协作体联考)甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是()甲乙6775888684093A.，乙比甲成绩稳定B，甲比乙成绩稳定D，乙比甲成绩稳
6、定答案A解析甲(7776889094)85乙(7588868893)86甲5.024可知，可以认为有97.5%以上的把握认为市民收入与旅游欲望有关系，因此正确15调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：0.254x0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元答案0.254解析由回归直线方程为0.254x0.321知收入每增加1万元，饮食支出平均增加0.254万元16某市居民20052009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位
7、：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是_，家庭年平均收入与年平均支出有_线性相关关系答案13正解析中位数的定义的考查，奇数个时按大小顺序排列后中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数由统计资料可以看出，当平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)(2014洛阳市高二期中)媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与性格外向有关，随机抽取了500名性格外向的和500名性格内向的居民，抽查结果用等高条形图表示如下：(1)作出22列联表；(2)试用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下说明喜欢娱乐节目A与性格外向有关？解析(1)由等高条形图，性格外向的人中喜欢节目A的有5000.8400人，性格
