《2014-2015学年高中数学 2.2.2 对数函数的图象及性质 第1课时高效测评试题 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.2.2 对数函数的图象及性质 第1课时高效测评试题 新人教a版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 2.2.2 对数函数的图象及性质 第1课时高效测评试题 新人教A版必修1 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1函数y的定义域是()A(，2)B(2，)C(2,3)(3，) D(2,4)(4，)解析：利用函数有意义的条件直接运算求解由得x2且x3，故选C.答案：C2对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为()Aylog4x ByxCyx Dylog2x解析：由于对数函数的图象过点M(16,4)，所以4loga16，得a2.所以对数函数的解析式为ylog2x，故选D.答案：D3当a1时，在
2、同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是()解析：由于a1，所以ylogax是(0，)上的增函数yaxx在R上是减函数，故选D.答案：D4已知函数f(x)若f(a)，则a()A2 B.C1或 D1或解析：或a或a1.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5若a0且a1，则函数yloga(x1)2的图象恒过定点_解析：当x11时，loga(21)0，函数过定点(2,2)，函数f(x)loga(x1)2恒过定点(2,2)答案：(2,2)6已知函数f(x)log5x，则f(3)f_.解析：f(3)flog53log5log5log5252.答案：2三、解答题(每小题10分，共20分)7求下
3、列函数的值域：(1)ylog2(x24)；(2)y(32xx2)解析：(1)ylog2(x24)的定义域为R.x244，log2(x24)log242.ylog2(x24)的值域为y|y2(2)设u32xx2，则u(x1)244.u0，0u4.又yu在(0，)上是减函数，u42，y(32xx2)的值域为y|y28已知f(x)log2(x1)，当点(x，y)在函数yf(x)的图象上时，点在函数yg(x)的图象上(1)写出yg(x)的解析式；(2)求方程f(x)g(x)0的根解析：(1)依题意，则glog2(x1)，故g(x)log2(3x1)(2)由f(x)g(x)0得，log2(x1)log2(3x1)，解得，x0或x1.(10分)已知函数yloga(xb)的图象如图所示(1)求实数a与b的值；(2)函数yloga(xb)与ylogax图象有何关系？解析：(1)由图象可知，函数的图象过(3,0)点与(0,2)点，所以得方程0loga(3b)与2logab，解得a2，b4.(2)函数yloga(x4)可以看做ylogax的图象向左平移4个单位
