《2014-2015学年高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程课堂达标效果检测 新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程课堂达标效果检测 新人教a版选修2-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 2.2.1椭圆及其标准方程课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 1.a=6,c=1的椭圆的标准方程是()A.+=1B.+=1C.+=1D.以上都不对【解析】选D.由a=6,c=1,所以b2=a2-c2=35,当焦点在x轴上时,方程为+=1;当焦点在y轴上时,方程为+=1.2.已知椭圆+=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为()A.2B.3C.5D.7【解析】选D.由方程知a=5,因为|PF1|+|PF2|=2a=10,所以P到另一个焦点距离为7.3.(2014南阳高二检测)如图,P是椭圆+=1在第一象限上的动点,F1,F
2、2是椭圆的焦点,M是F1PF2的平分线上的一点,且=0,则|OM|的取值范围是.【解析】延长F2M交PF1于点N,由已知条件可知|OM|=|NF1|=(|PF1|-|PF2|)=a-|PF2|,而a-c|PF2|a,所以|OM|(0,c),即|OM|(0,3).答案:(0,3)4.如图所示,F1,F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上任一点,且F1PF2=,求F1PF2的面积.【解析】设|PF1|=m,|PF2|=n,由椭圆的定义知:|PF1|+|PF2|=2a=m+n,由椭圆的方程易求2a=20.所以m+n=20,又b=8,所以c=6.在F1PF2中,由余弦定理得m2+n2-2mncos=|F2F1|2=122,即m2+n2-mn=144,所以(m+n)2-3mn=144,202-3mn=144,所以mn=.所以=|PF1|PF2|sin60=.
