《2014-2015学年高中数学 2.1-2.1.3 两条直线的平行与垂直同步检测试题 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.1-2.1.3 两条直线的平行与垂直同步检测试题 苏教版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21直线与方程2.1.3两条直线的平行与垂直知识点一两条直线平行1已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为_解析：kAB，过AB的直线与2xy10平行，2，解得：m8.答案：82已知直线l1：(k3)x(4k)y10与l2：2(k3)x2y50平行则k_.解析：l1l2，2(k3)2(4k)(k3)0，解得k3或5，经检验k3或5时，l1l2.答案：3或53已知A(3,1)，B(0，1)，C(1,3)，则点D满足什么条件时，可以使得ABCD.解析：设D(a，b)，则kAB，kCD.ABCD，.2a3b70.当点D在直线2x3y70上时，ABCD.知识点二两条直线
2、垂直4过点A(1,0)和B(1，1)的直线与过M(0，k)和N(k0)两点的直线的位置关系是_解析：kAB，kMN2，kABkMN21，即ABMN.答案：垂直5已知点A(2,2)，B(1，2)，若点P在坐标轴上，且APB为直角，则这样的点P有_个解析：若点P在y轴上，则点P只有一个；若点P在x轴上，则点P有两个故满足条件的点p共有3个答案：36已知直线l1经过点A(2,0)和点B(1,3a)，直线l2经过点M(0，1)和点N(a，2a)，若l1l2，试确定实数a的值解析：(1)当直线l1、l2的斜率都存在，即a0时，直线l1、l2的斜率分别是k1a，k2.l1l2，a1.a1.(2)当a0时，
3、此时k10，k2不存在，此时l1l2.综合(1)(2)知，若l1l2，则实数a的值为1或0.知识点三两条直线平行或垂直的判定与应用7已知A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2,12)，下面四个结论中正确的是_(填序号)ABCD; ABAD; ABBD; ACBD.解析：由题意得kAB，kAD，kCD，kAC，kBD4.kABkCD，kABkAD1，kACkBD1.ABCD，ABAD，ACBD，正确又kABkBD1，错误答案：8若已知直线l1上的点满足ax2y60，直线l2上的点满足x(a1)ya210(a0)，当a为何值时：(1)l1l2；(2)l1l2.解析：k1，k2.(1)l
4、1l2时，k1k2，解得a2，a1.当a2时，l1的方程为2x2y60，即xy30，l2的方程为xy30，则l1与l2重合a1.(2)l1l2时，由k1k21，得1，解得a.综上可知，a1时，l1l2；a时，l1l2.综合点一平行与垂直的简单应用9在直角坐标平面内有两个点A(4,2)，B(1，2)，在x轴上有点C，使ACB90，则点C的坐标是_解析：设C(x0,0)由ACBC，得 1，x00或x05.答案：(0,0)或(5,0)10若点A(1,2)在直线l上的射影为B(1,4)，则直线l的方程是_解析：ABl，kAB1，kl1，又l过点B，l：y4x1，即直线l的方程为：xy50.综合点二平行
5、与垂直的综合应用11已知两点A(2,0)，B(3,4)，直线l过点B，且交y轴于点C(0，y)，O是坐标原点，且O，A，B，C四点共圆，那么y的值是_解析：由题意知，ABBC，kAB kBC1，即 1，解得y.答案：12过点A与B(7,0)的直线l1与过点(2,1)，(3，k1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则实数k为_解析：若l1和l2与坐标轴围成的四边形内接于一个过原点的圆，则l1l2，而kl1，kl2k.而kl1kl21，得k3.答案：3综合点三平行直线系或垂直直线系问题13已知直线l1：xy10，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l1，l2和两坐标轴围成的梯形的面积是4，求l2的方程解析：l1l2，设l2的方程为xym0.设l1与x轴，y轴分别交于点A、D，l2与x轴，y轴分别交于B、C，易得：A(1,0)，D(0,1)，B(m,0)，C(0，m)又l2在l1的上方，m0.S梯形SRtOBCSRtOAD，4mm11，m29，m3.故l2的方程是xy30.
