《2014-2015学年高中数学 2.1-2．1.6 点到直线的距离同步检测试题 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 2.1-2．1.6 点到直线的距离同步检测试题 苏教版必修2（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21直线与方程21.6点到直线的距离知识点一点到直线的距离公式的正用1点(1，1)到直线xy10的距离是_解析：由点到直线的距离公式得d.答案：2求点P(1,2)到下列直线的距离：(1)2xy100；(2)3x2.解析：(1)根据点到直线的距离公式得d2.(2)因为直线3x2平行于y轴，所以d.知识点二点到直线的距离公式的逆用3已知点A(a,2)(a0)到直线l：xy30的距离小于1，则a的取值范围是_解析：由点到直线的距离公式得1，解方程得：1a1，又a0，故0a1.答案：(0，1)4经过两条直线x3y100和3xy0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为_解析：由两条直线方程得交点坐标为P
2、(1,3)，因PO1，故和原点相距为1的直线有2条答案：25已知ABC中A(3,2)、B(1,5)，C点在直线3xy30上，若ABC的面积为10，则点C的坐标为_解析：由AB5，ABC的面积为10得点C到直线AB的距离为4.设C点坐标为(t,3t3)，再由距离公式可求得答案：(1,0)或知识点三两条平行直线间的距离公式6已知两直线3x2y30与6xmy10互相平行，则它们之间的距离等于_解析：由两直线平行得m4，方程6x4y10可化为3x2y0.故两直线向m距离d.答案：7到直线3x4y10的距离为3且与此直线平行的直线方程是_解析：设所求直线方程为3x4yc0，则3，化简得|c1|15，解得
3、c16或14.即所求直线方程为3x4y160或3x4y140.答案：3x4y160或3x4y140综合点一用点到直线的距离公式解决有关问题8直线xy20上的点到原点的距离的最小值为_解析：直线xy20上点到原点的距离的最小值即原点到直线的垂线段的长度故dmin.答案：9PQR的顶点P(2，4)，Q(1,2)，R(3,4)，则PQR的面积是_解析：由已知得PQ3，kPQ2，lPQ：y42(x2)即2xy0.R到lPQ的距离为d.故SPQRPQd315.答案：1510正方形中心为M(1,0)，一条边所在的直线方程为x3y50，求其他三边所在直线的方程解析：由已知设所求正方形相邻两边方程为3xyp0
4、和x3yq0，该正方形的中心为(1，0)，中心(1,0)到四边距离相等，解得p13，p29和q15，q27.所求方程为3xy30,3xy90，x3y70.综合点二用平行直线间的距离公式解决有关问题11若直线3x4y120和6x8y110间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为_解析：将直线3x4y120化为6x8y240，用两平行直线间的距离公式得圆的直径为，半径为，故圆的面积为.答案：12与两平行直线3x4y130和3x4y70距离相等的直线方程为_解析：设所求的直线方程为3x4ym0，由两平行直线间的距离公式得关于m的等式答案：3x4y30综合点三点到线、平行线间的距离公式的综合运用13两条平行线l1，l2分别过点(1,0)与(0,5)，设l1，l2之间的距离为d，则d的取值范围是_解析：设A(1,0)，B(0,5)，则|AB|.显然当l1与l2均和AB垂直时d最大，且dmax|AB|，l1l2，d0，0d.答案：(0，14已知ABC中，A(1,1)，B(m，)，C(4,2)(1m4)，求m为何值时，ABC的面积S最大解析：A(1,1)，C(4,2)，AC.又直线AC的方程为x3y20，根据点到直线的距离公式，可得点B(m，)到直线AC的距离d，S|AC|d|m32|.1m4，12.02，S，当0，即m时，S最大故当m时，ABC的面积S最大
