《2014-2015学年高中数学 1.2.2绝对值不等式的解法（一）同步检测试题 新人教a版选修4-5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 1.2.2绝对值不等式的解法（一）同步检测试题 新人教a版选修4-5（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.2.2绝对值不等式的解法(一)同步检测试题 新人教A版选修4-51不等式1的实数解为_答案：2不等式|3x2|4的解集是()Ax|x2B.C.D.答案：C3不等式x3|2x1|的解集是_答案：4不等式|x1|x的解集是_答案：5在实数范围内不等式|x2|1|1的解集是_答案：0,46已知Ax|x2|5，Bx|3x|2，则AB等于_答案：7不等式|5xx2|6的解集是_答案：x|1x2或3x0.解析：当x0时，原不等式可化为x22x30，不等式的解为x3.当x0，不等式的解为x3或x311解下列不等式：(1)2|x|17；(2)|xa|b(b0)；
2、(3)|xa|b(b0)；(4)|xa|xb|(ab)解析：(1)不等式的解集为x|x3或x3(2)不等式的解集为x|abxab(3)不等式的解集为x|xab或xab(4)如果ab，则ba0，故|xa|xb|x.如果ab，则ba0，故|xa|xb|x.故原不等式的解集：当ab时为，当ab时为.12(2013福建卷)设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且A，A.(1)求a的值；(2)求函数f(x)|xa|x2|的最小值解析：(1)因为A，且A，所以2a且|2|a，解得0. (1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集 (2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值解析：(1)当a1时，f
3、(x)3x2可化为|x1| 2. 由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1. (2)由f(x)0得|xa|3x0.此不等式化为不等式组或 即或因为a0，所以不等式组的解集为.由题设可得1，故a2.解含有绝对值的不等式的总体思路是：将含有绝对值的不等式转化为不含绝对值的不等式去解，依据的是同解性，对同解性应理解为：“|x|”中的x可以是任何有意义的数学式子f(x)，因此从结论上说，|f(x)|g(x)与g(x)f(x)g(x)同解，|f(x)|g(x)与f(x)g(x)或f(x)g(x)同解掌握去掉绝对值符号的方法和途径是关键，数形结合法解不等式是另一个重要的解题途径，为此要熟练掌握函数|f(x)|的图象和画法
