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1、【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2.1 三角函数的定义基础巩固 新人教B版必修4一、选择题1(2014全国大纲文，2)已知角的终边经过点(4,3)，则cos()ABCD答案D解析考查了三角函数的定义由条件知：x4，y3，则r5，cos.2若sincos0，则在()A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限答案D解析sincos0，cos0时，在第二象限；当sin0时，在第四象限3已知角的终边经过点P(b,4)，且sin，则b等于()A3B3C3D5答案C解析r|OP|，sin，b3.4设ABC的三个内角为A、B、C，则下列各组数中有意义且均为正值的是()AtanA
2、与cosBBcosB与sinCCsinC与tanADtan与sinC答案D解析0A，00，又0C0，故选D.5点A(sin2 014，cos2 014)在直角坐标平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析2 0145360214，2 014角与214角的终边相同，又214是第三象限角，2 014角是第三象限角，根据三角函数定义知，sin2 0140，cos2 0140，故选C.6已知角的终边上一点P(8m,15m)(m0)，则cos的值是()ABC或D根据m确定答案A解析m0，即需cos、tan同号，是第一或第二象限角三、解答题9求函数y的值域解析要使函数有意义，应有，据
3、三角函数定义应有，xk且xk(kZ)，即角x的终边不能落在坐标轴上当x为第一象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y3；当x为第二象限角时，sinx0，cosx0，tanx0，y1；当x为第三象限角时，sinx0，cosx0，y1；当x为第四象限角时，sinx0，tanx0，y1.综上可知，函数y的值域为1,3一、选择题1若是第三象限角，则下列各式中不成立的是()Asincos0Btansin0Ccoscot0Dcotcsc0，sin0.故选B.2下列说法正确的是()A正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的，零角的三角函数值是0B角终边上一点为P(x，y)，则sin的值随y的增
4、大而增大C对任意角，若终边上一点坐标为(x，y)，都有tanD对任意角(，kZ)，都有|tancot|tan|cot|答案D解析tan、cot的符号相同，|tancot|tan|cot|.3已知|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()A第二、四象限B第一、三象限C第一、三象限或x轴上D第二、四象限或x轴上答案D解析|cos|cos，cos0，又|tan|tan，tan0，2k2k2，kk，kZ.应选D.4若角的终边在直线y3x上且sin0，又P(m，n)是终边上一点，且|OP|，则mn()A2B2C4D4答案A解析P(m，n)在直线y3x上，且sin0，P位于第三象限，m0，n0.|
5、OP|，m21，m1，n3，mn2.二、填空题5函数ytanxlgsinx的定义域为_答案(2k)(2k，2k)(kZ)解析要使函数有意义，应满足，即2kx2k或2kx0，则实数a的取值范围是_答案(2,3解析cos0，sin0，角的终边在第二象限或在y轴的正半轴上，2a3.a的范围是(2,3三、解答题7求函数f(x)的定义域解析由题意，得，解得0x0时，是第四象限的角，rOP5t.sin，cos，tan；当t0时，是第二象限的角，rOP5t.sin，cos，tan.9已知：cos0，tan0.(1)求角的集合；(2)求角的终边所在的象限；(3)试判断sin、cos、tan的符号解析(1)cos0，角的终边可能位于第二或第三象限或x轴的非正半轴上tan0，角的终边可能位于第二或第四象限角的终边只能位于第二象限故角的集合为.(2)2k2k(kZ)，kk(kZ)当k2n(kZ)时，2n2n(nZ)，是第一象限角；当k2n1(nZ)时，2n0，cos0，tan0；当是第三象限角时，sin0，cos0.
