《2014-2015学年高中数学 1.2-1．2.4 平面与平面的位置关系同步检测试题 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2015学年高中数学 1.2-1．2.4 平面与平面的位置关系同步检测试题 苏教版必修2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12点、线、面之间的位置关系12.4平面与平面的位置关系知识点一平面与平面平行的判定定理和性质定理1平面内内有两条直线a，b都平行于平面，则与的位置关系是()A平行B相交C重合 D不能确定解析：两条直线不一定相交，所以两个平面的位置关系不能确定答案：D2下列说法中：(1)若平面内有两条平行直线分别平行于平面，则；(2)若平面内有无数条直线分别平行于平面，则；(3)若平面内任意一条直线都与平面平行，则；(4)两个平面平行于同一直线，则这两个平面平行；(5)过已知平面外一条直线，必能作一个平面与已知平面平行；(6)平面、，若，则有 .正确的说法的序号是_答案：(3)(6)3平面，直线a平面，下列命
2、题：a与内的所有直线平行；a与内的无数条直线平行；a与内的任何直线都不平行；a与没有公共点其中正确说法的序号是_解析：利用面面平行的性质判断答案：知识点二平面与平面垂直的判定定理和性质定理4自二面角内一点分别向两个面引垂线，它们所成的角与二面角的平面角_解析：这两个角恰好为具有外接圆的四边形的对角答案：互补5直线a与b垂直，b平面，则a与的位置关系是_解析：由线面垂直的性质可得答案：a或a6已知两个平面垂直，下列命题一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面过一个平面内一点作交线的垂线，则此垂线
3、必垂直于另一个平面其中正确命题的序号是_解析：根据面面垂直的性质可知错误，正确答案：综合点一平面与平面平行的综合应用7已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于点A，C，过点P的直线n与，分别交于点B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_解析：分点P在两面中间和点P在两面的一侧两种情况来计算答案：24或8如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动时，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.解析：取B1C1的中点R，连接FR，NR，可证面FHNR面B1BDD1，当
4、M线段FH时有MN面FHNR，MN面B1BDD1.答案：M线段FH9如图，在棱长为 2 cm的正方体 ABCDA1B1C1D1 中，A1B1的中点是 P ，问过点 A1 作与截面 PBC1 平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积解析：取AB的中点M，取C1D1的中点N，连接A1M、A1N、CM、CN.由于A1N綊PC1綊MC所以四边形A1MCN是平行四边形由于A1NPC1，A1N平面PBC1，则A1N平面PBC1，同理，A1M平面PBC1.于是，平面A1MCN平面PBC1，过A1有且仅有一个平面与平面PBC1平行故过点A1作与截面PBC1平行的截面是平行四边形A1MCN.因为A1MMC，A1
5、N綊MC 所以四边形A1MCN是菱形，连接MN.因为MB綊NC1，所以四边形MBC1N是平行四边形，所以MNBC12 cm.在菱形A1MCN中A1Mcm，所以A1C22 cm.所以S菱形A1MCNA1CMN222 (cm2)综合点二两个平面垂直的综合应用10如右图所示，P是四边形ABCD所在平面外一点，四边形ABCD是DAB60且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点，求证：BG平面PAD；(2)求证：ADPB.证明：(1)在菱形ABCD中，DAB60，连接BD，则ABD为正三角形因为G为AD的中点，所以BGAD.又因为平面PAD平面ABC
6、D，所以BG平面PAD.(2)连接PG，PAD为正三角形，G为AD中点，PGAD，由(1)知BGAD，PGBGG，AD平面PBG，又PB平面PBG，ADPB.综合点三面面平行证明中的一题多解11如右图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，其棱长为1.求证：平面AB1C平面A1C1D.证明：方法一 AA1綊CC1AA1C1C为平行四边形平面AB1C平面A1C1D.方法二易知AA1和CC1确定一个平面AC1，于是，平面AB1C平面A1C1D.综合点四探求面面垂直关系12在直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC中，ABBC，能否在侧棱BB1上找到一点E，使得截面A1EC侧面AA1C1C？若能找到，指出点E的位置；若不能找到，说明理由解析：如下图所示，作EMA1C于点M.因为截面A1EC侧面AA1C1C，所以EM侧面AA1C1C.取AC的中点N，因为ABBC，所以BNAC.又因为平面ABC侧面AA1C1C，所以BN侧面AA1C1C.所以BNEM .因为平面BEMN侧面AA1C1CMN，BE侧面AA1C1C，所以BEMNA1A .因为ANNC，所以A1MMC.又因为四边形BEMN为矩形，所以BEMNA1A .故BEBB1，即E为BB1的中点
