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1、【全程复习方略】2014-2015学年高中数学 1.1.2四种命题课堂达标效果检测 新人教A版选修2-1 1.命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数的平方是正数,则它是负数”C.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”【解析】选B.互逆命题的条件与结论的位置是互换的.故选B.2.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若
2、f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数【解析】选B.原命题的否命题既否定条件又否定结论.3.命题“若x1,则x2-10”的逆否命题的真假性为(填“真”或“假”).【解析】逆否命题为“若x2-1=0,则x=1”,显然此命题是假命题.答案:假4.命题“若直线a,b不平行,则直线a,b相交”的逆命题是,这是命题.(填真或假)【解析】逆命题只需将原命题中的条件与结论互换即可,即逆命题为“若直线a,b相交,则直线a,b不平行”,此说法显然正确,是真命题.答案:若直线a,b相交,则直线a,b不平行真5.已知命题p:“若ac0,则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题p的否命题.(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.【解析】(1)命题p的否命题为:“若ac0,则一元二次方程ax2+bx+c=0有实根”.(2)命题p的否命题是真命题.证明如下:因为ac0=b2-4ac0,所以一元二次方程ax2+bx+c=0有实根,所以该命题是真命题.
