《20.3 矩形 菱形 正方形 课件4(沪科版八年级下册).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20.3 矩形 菱形 正方形 课件4(沪科版八年级下册).ppt(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、三菱越野汽车欣赏,菱 形 (1),两组对边 分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,因此平行四边形除具有四边形的性质外,还有它的特殊性质,同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形,我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ;这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形;,菱形的定义:,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,他是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理吗?,如何利用折纸、剪切的方法,既快又准确地剪出一个菱形的纸片?,菱形的性质
2、:,(1)菱形具有平行四边形的一切性质;,(2)菱形的四条边都相等;,(3)菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组对角;,(4)菱形是轴对称图形;也是中心对称图形;,已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,如下图,,证明:四边形ABCD是菱形,在ABD中, 又BO=DO,AB=AD(菱形的四条边都相等),ACBD,AC平分BAD,同理: AC平分BCD; BD平分ABC和ADC,求证:ACBD ; AC平分BAD和BCD ;BD平分ABC和ADC,命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角;,相等的线段:,相等的角:,等腰三角形有:,直角三角形有:,全
3、等三角形有:,已知四边形ABCD是菱形,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,菱形的 两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。,
4、【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度,则BAC_.,3cm,60度,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB5cm,AO=4cm,求两对角线AC、BD的长。,4.菱形ABCD中两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.,大显身手,O,3、已知菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB,AB4 求:ABC的度数 对角线AC的长 菱形ABCD的面积,4、如图,E为
5、菱形ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且DAE=2BAE, 求证:EB=OA;,5、已知,菱形对角线长分别为12cm和16cm, 求菱形的高。,已知:如图,AD平分BAC,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F 求证:EFAD;,大显身手,6、在菱形ABCD中,AEBC,AFCD,E、F分别为BC,CD的中点,那么EAF的度数是( ),A.75B.60C.45D.30,B,1定义:,2性质:,矩形和菱形常利用图中的RT进行计算和证明,3面积:S菱形=底高=对角线乘积的一半,小结,成功就是99%的血汗,加上1%的灵感。 爱迪生,再见!,如图,边长为a的菱形ABCD中,DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。 证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。,A,B,C,D,E,F,