《福建省漳州市龙海二中2014-2015学年高二数学下学期期末试卷 理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市龙海二中2014-2015学年高二数学下学期期末试卷 理（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014-2015学年福建省漳州 市龙海二中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1函数的定义域为（）A （，16，+）B （，1）6，+）C （3，1）（2，+）D 3，1）（2，+）2已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（）A 1+2iB 12iC 2+iD 2i3下列有关命题的说法中，正确的是（）A 命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B 命题“若，则tantan”的逆否命题为真命题C 命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”
2、D “x1”是“x2+x20”的充分不必要条件4设A=2，3，B=（，a），若AB则a的取值范围是（）A a3B a2C a3D a25设随机变量服从正态分布N（2，9），若p（c+5）=P（c1），则c=（）A 0B 2C 3D 46甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A 6种B 12种C 30种D 36种7下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2（，0），当x1x2时，总有f（x1）f（x2）”的是（）A f（x）=（x+1）2B f（x）=ln（x1）C D f（x）=ex8若函数y=x2+1（0x2）的图象上任意点处切线的倾斜角为，则
3、的最小值是（）A B C D 9已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数为f（x），当x（，0时，恒有xf（x）f（x），令F（x）=xf（x），则满足F（3）F（2x1）的实数x的取值范围是（）A （2，1）B （1，）C （，2）D （1，2）10设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2x），当x2，0）时，f（x）=1，若在区间（2，6）内的关于x的方程f（x）loga（x+2）=0（a0且a1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A （，1）B （1，4）C （1，8）D （8，+）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11若，则x2+y2+z
4、2的最小值为12某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）x24568y304060t70根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为13给出下列不等式：，则按此规律可猜想第n个不等式为14若a=，则二项式展开式中含x的项的系数是15已知下列四下命题：函数f（x）=2x满足：对任意；函数均是奇函数；函数f（x）=e2ex切线斜率的最大值是2；函数上有零点其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单
5、位相同直线l的极坐标方程为：，点P（2cos，2sin+2），参数0，2（）求点P轨迹的直角坐标方程；（）求点P到直线l距离的最大值17已知a+b=1，对a，b（0，+），恒成立，求x的取值范围18设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围19甲乙两班进行消防安全知识竞赛，每班出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是设每人回答正确与否相
6、互之间没有影响，用表示甲队总得分（）求随机变量的分布列及其数学期望E（）；（）求在甲队和乙队得分之和为4的条件下，甲队比乙队得分高的概率20已知函数f（x）=2x+k2x，kR（1）若函数f（x）为奇函数，求实数k的值（2）若对任意的x0，+）都有f（x）2x成立，求实数k的取值范围21已知函数f（x）=ax1lnx（aR）（）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；（）若函数f（x）在x=1处取得极值，对x（0，+），f（x）bx2恒成立，求实数b的取值范围；（）当0xye2且xe时，试比较的大小2014-2015学年福建省漳州市龙海二中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、
7、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.）1函数的定义域为（）A （，16，+）B （，1）6，+）C （3，1）（2，+）D 3，1）（2，+）考点：函数的定义域及其求法专题：函数的性质及应用分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域解答：解：要使函数有意义，则，即x6或x1，故函数的定义域为（，1）6，+），故选：B点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件2已知，其中x，y是实数，i是虚数单位，则x+yi的共轭复数为（）A 1+2iB 12iC 2+iD 2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题
8、：计算题分析：由已知得出x=（1+i）（1yi），由复数相等的概念求出x，y确定出x+yi，再得出共轭复数解答：解：由已知，x=（1+i）（1yi），计算x=1+y+（1y）i根据复数相等的概念，解得，x+yi=2+i，其共轭复数为2i故选D点评：本题考查复数的基本运算，复数相等、共轭复数的概念属于基础题3下列有关命题的说法中，正确的是（）A 命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B 命题“若，则tantan”的逆否命题为真命题C 命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”D “x1”是“x2+x20”的充分不必要条件考点：特称命题；四种命题；全称命题
9、专题：应用题分析：若x21，则x1的否命题为：若x21，则x1原命题为假命题，根据互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为假命题，xR，使得x2+x+10的否定是xR，都有x2+x+10由x2+x20，可得x1或x2，由推出关系即可判断解答：解：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误“若，则tantan”为假命题，根据互为逆否命题的真假关系相同可知逆否命题为假命题，故B错误命题“xR，使得x2+x+10”的否定是“xR，都有x2+x+10”，故C错误x1x2+x20，但是x2+x20时，x1或x2，即x1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故D正确故选D点评：本题主
10、要考查了命题的否定、互为逆否命题的真假关系及特称命题的否定，充分必要条件的判断的应用，属于知识的综合应用4设A=2，3，B=（，a），若AB则a的取值范围是（）A a3B a2C a3D a2考点：集合的包含关系判断及应用专题：集合分析：根据A、B的包含关系，求出a的范围即可解答：解：A=2，3，B=（，a）若AB则a3，故选：C点评：本题考查了集合之间的包含关系，是一道基础题5设随机变量服从正态分布N（2，9），若p（c+5）=P（c1），则c=（）A 0B 2C 3D 4考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义专题：计算题；概率与统计分析：随机变量服从正态分布N（2，9），得到曲线关于x
11、=2对称，根据P（c+5）=P（c1），结合曲线的对称性得到点c+5与点c1关于点2对称的，从而做出常数c的值得到结果解答：解：随机变量服从正态分布N（2，9），曲线关于x=2对称，P（c+5）=P（c1），c+5+c1=4，c=0故选：A点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题6甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）A 6种B 12种C 30种D 36种考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题；概率与统计分析：“至少1门不同”包括两种情况，两门均不同和有且只有1门相同，再利用分步计数原理，即可求得结论解答
12、：解：甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：1、甲、乙所选的课程中2门均不相同，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C42C22=6种2、甲、乙所选的课程中有且只有1门相同，分为2步：从4门中先任选一门作为相同的课程，有C41=4种选法；甲从剩余的3门中任选1门乙从最后剩余的2门中任选1门有C31C21=6种选法，由分步计数原理此时共有C41C31C21=24种综上，由分类计数原理，甲、所选的课程中至少有1门不相同的选法共有6+24=30种故选C点评：本题考查排列组合知识，合理分类、正确分步是解题的关键7下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2（，0），当x1x2时，
13、总有f（x1）f（x2）”的是（）A f（x）=（x+1）2B f（x）=ln（x1）C D f（x）=ex考点：函数单调性的判断与证明专题：函数的性质及应用分析：根据题目所给条件，说明函数f（x）在（，0）上应为减函数，其中选项A是二次函数，C是反比例函数，D是指数函数，图象情况易于判断，B是对数型的，从定义域上就可以排除解答：解：函数满足“对任意的x1，x2（，0），当x1x2时，总有f（x1）f（x2）”，说明函数在（，1）上为减函数f（x）=（x+1）2是二次函数，其图象是开口向上的抛物线，对称轴方程为x=1，所以函数在（，1）单调递减，在（1，+）单调递增，不满足题意函数f（x）=ln（x1）的定义域为（1，+），所以函数在（，0）无意义对于函数f（x）=，设x1x20，则f（x1）f（x2）=，
