《福建省漳州市八校联考2015届高考数学3月模拟试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市八校联考2015届高考数学3月模拟试卷 文（含解析）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市八校联考2015届 高考数学模拟试卷（文科）（3月份）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）若复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）ABC2D2（5分）已知函数f（x）=sin2x（xR），为了得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度3（5分）平面向量，的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=（）ABCD24（5分）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）ABCD5（5分）已
2、知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（）A0B1C2D36（5分）设Sn为公差不为零的等差数列an的前n项和，若S9=3a8，则=（）A3B5C7D217（5分）一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）ABCD8（5分）函数f（x）=ln（x）的图象是（）ABCD9（5分）阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A14B30C20D5510（5分）设F1，F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，双曲线
3、上存在一点P使得（|PF1|PF2|）2=b23ab，则该双曲线的离心率为（）ABC4D11（5分）若log4（3a+4b）=log2，则a+b的最小值是（）A6+2B7+2C6+4D7+412（5分）已知函数f（x）=x22x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1x2，则（）Af（x2）Bf（x2）Cf（x2）Df（x2）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13（4分）若实数x，y满足条件，则z=x+3y+1的最大值为14（4分）已知圆C：（x1）2+（y1）2=2经过椭圆：（ab0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆的离心率为15（4分）某校早上8：00开始上课，假设该校学生
4、小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为（用数字作答）16（4分）在数阵里，每行、每列的数依次均成等比数列，且a22=2，则所有数的乘积为三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，（1）求A的大小；（2）若a=7，求ABC的周长的取值范围18（12分）已知首项都是1的数列an，bn（bn0，nN*）满足bn+1=（）令cn=，求数列cn的通项公式；（）若数列bn为各项均为正数的等比数列，且b32=4b2b6，求数列a
5、n的前n项和Sn19（12分）在四棱锥PABCD中，ABC=ACD=90，BAC=CAD=60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2（1）若F为PC的中点，求证：PC平面AEF；（2）求四棱锥PABCD的体积V20（12分）某学校就一问题进行内部问卷调查，已知该学校有男学生90人，女学生108人，教师36人用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查问卷调查的问题设置为“同意”，“不同意”两种，且每人都做一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息 同意不同意合计教师1女生4男生2（）请完成此统计表；（）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；（）从被调查的女生
6、中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人 “不同意”的概率21（12分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（ab0）的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为（）求椭圆C的方程；（）过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（A，B不是椭圆C的顶点）点D在椭圆C上，且ADAB，直线BD与x轴、y轴分别交于M，N两点（i）设直线BD，AM的斜率分别为k1，k2，证明存在常数使得k1=k2，并求出的值；（ii）求OMN面积的最大值22（14分）设函数f（x）=axlnx，g（x）=exax，其中a为正实数（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f
7、（x）在（1，+）上无最小值，且g（x）在（1，+）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2ax在（1，+）交点个数福建省漳州市八校联考2015届高考数学模拟试卷（文科）（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）若复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）ABC2D考点：复数求模 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出解答：解：复数z满足（1+i）z=2i，=，则|z|=故选：B点评：本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题2
8、（5分）已知函数f（x）=sin2x（xR），为了得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，只要将y=f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：化简两个函数式之间的关系，根据三角函数的平移关系即可得到结论解答：解：g（x）=sin（2x+）=sin2（x+），y=f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数g（x）=sin（2x+）的图象，故选：A点评：本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律3（5分）平面向量，的夹角为60，=（2，0）
9、，|=1，则|+2|=（）ABCD2考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：根据已知条件可求出，又，从而能求出=解答：解：由得；所以根据已知条件可得：=故选A点评：考查根据向量坐标求向量长度，数量积的计算公式，以及求向量长度的方法：4（5分）若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）ABCD考点：平面图形的直观图 专题：空间位置关系与距离分析：逐一分析四个答案中几何体的三视图，比照已知中的三视图，可得答案解答：解：A中，的三视图为：，满足条件；B中，的侧视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；C中，的侧视图和俯视图为：，与已知中三视图不符，不满足条件；D中，的三视图为
10、：，与已知中三视图不符，不满足条件；故选：A点评：本题考查的知识点是三视图的画法，能根据已知中的直观图，画出几何体的三视图是解答的关键5（5分）已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则其中正确命题的个数是（）A0B1C2D3考点：等差数列的性质 专题：综合题分析：利用直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系逐一判断，成立的证明，不成立的可举出反例解答：解；l，l，又m，lm，正确由lm推不出l，错误当l，时，l可能平行，也可能在内，l与m的位置关系不能判断，错误l，lm，m，又m，故选C点评：本题主要考查显现，线面，面面位置关系的判断
11、，属于概念题6（5分）设Sn为公差不为零的等差数列an的前n项和，若S9=3a8，则=（）A3B5C7D21考点：等差数列的性质 专题：计算题；等差数列与等比数列分析：根据等差数列的通项公式，将条件进行化简，即可得结论解答：解：在等差数列中，若S9=3a8，则=3a8即9a5=3a8，a8=3a5，=3，故选：A点评：本题主要考查等差数列通项公式的应用，根据等差数列的性质是解决本题的关键，考查学生的计算能力7（5分）一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）ABCD考点：几何概型 专题：
12、概率与统计分析：小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内这个小正方体的体积为大正方体的体积的，故安全飞行的概率为解答：解：由题知小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内这个小正方体的体积为1，大正方体的体积为27，故安全飞行的概率为p=故选C点评：本题考查几何概型概率的求法，解题时要认真审题，注意小蜜蜂的安全飞行范围为：以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内8（5分）函数f（x）=ln（x）的图象是（）ABCD考点：函数的图象 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由x0，可求得函数f（x）=ln（x）的定义域，可排除A，再从奇偶性上
13、排除D，再利用函数在（1，+）的递增性质可排除C，从而可得答案解答：解：f（x）=ln（x），x0，即=0，x（x+1）（x1）0，解得1x0或x1，函数f（x）=ln（x）的定义域为x|1x0或x1，故可排除A，D；又f（x）=0，f（x）在（1，0），（1+）上单调递增，可排除C，故选B点评：本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，属于中档题9（5分）阅读如图所示的程序框图，则输出的S=（）A14B30C20D55考点：循环结构 专题：计算题；算法和程序框图分析：根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件i4，计算输出S的值即可解答：解：由程序框图知：第一次运行S=1，i=1+1=2，不满足条件i4，循环，第二次运
