《湖北省部分重点中学2014-2015学年高一数学下学期期末试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省部分重点中学2014-2015学年高一数学下学期期末试卷（含解析）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省部分重点中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1（5分）若ab0，则下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|D（）a（）b2（5分）与直线4x3y+5=0关于x轴对称的直线方程为（）A4x+3y+5=0B4x3y+5=0C4x+3y5=0D4x3y5=03（5分）下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱4（5
2、分）已知圆锥的母线长为8，底面周长为6，则它的体积为（）A9B9C3D35（5分）直线（cos）x+（sin）y+2=0的倾斜角为（）ABCD6（5分）设a，b，c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直7（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是（）ABCD8（5分）已知直线方程为（2+m）x+（12m）y+43m=0这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A（2m，m4）B（5，1）C（1，2）D（2m，m+4）9（5分）设ABC的内角
3、A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则ABC的形状为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定10（5分）已知ab，ab=1，则的最小值是（）A2BC2D111（5分）已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay（a0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A3B3C1D112（5分）平面上整点（纵、横坐标都是整数的点）到直线y=x+的距离中的最小值是（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13（5分）已知直线（3a+2）x+（14a）y+8=0与（5a2）x+（a+4）y7=0垂直，则a=14（5分）在ABC中，已知b=3，c=3，B=
4、30，则ABC的面积SABC=15（5分）下列命题正确的有每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应；倾斜角的范围是：0180，且当倾斜角增大时，斜率也增大；过两点A（1，2），B（m，5）的直线可以用两点式表示；过点（1，1），且斜率为1的直线的方程为=1；直线Ax+By+C=0（A，B不同时为零），当A，B，C中有一个为零时，这个方程不能化为截距式若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于116（5分）设a1=2，an+1=，bn=|，nN+，则数列bn的通项公式bn为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的
5、简图，并求该几何体的体积18（12分）光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长19（12分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（）若ABC的面积等于，求a，b；（）若sinC+sin（BA）=2sin2A，求ABC的面积20（12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中分离出来的（1）直接写出DC1D1在图中的度数和它表示的角的真实度数（2）求A1C1D的真实度数（3）设BC=1m，如果用图示中这样一个装
6、置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？21（12分）（本题只限文科学生做）已知ABC的两个顶点A（10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求顶点C到直线AB的距离22（12分）（本题只限理科学生做）已知两定点A（2，5），B（2，1），M（在第一象限）和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2，lAB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上，求点C的坐标23已知函数f（x）=abx的图象过点A（0，），B（2，）（I）求函数f（x）的表达式；（II）设an=log2f（n），nN*，Sn是数列an的前n项和，求Sn；（III）在（II）的条件下，若bn=an，求数列bn的前n项和Tn24
7、（本题只限理科学生做）已知Sn为数列an的前n项和，且，n=1，2，3（）求证：数列an2n为等比数列；（）设bn=ancosn，求数列bn的前n项和Pn；（）设，数列cn的前n项和为Tn，求证：湖北省部分重点中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1（5分）若ab0，则下列不等式中不能成立的是（）ABC|a|b|D（）a（）b考点：不等式的基本性质 专题：不等式分析：根据不等式的性质，指数函数的单调性，绝对值的性质判断即可解答：解：ab0，|a|b|，（）a（）b，ACD成立令a=2，b=1，则=1，=，而1，故B不成立故选：
8、B点评：本题主要考查了不等式的性质，指数函数的单调性，绝对值的性质，属于基础题2（5分）与直线4x3y+5=0关于x轴对称的直线方程为（）A4x+3y+5=0B4x3y+5=0C4x+3y5=0D4x3y5=0考点：与直线关于点、直线对称的直线方程 专题：直线与圆分析：由条件求得故与直线4x3y+5=0关于x轴对称的直线的斜率为，且经过点（，0），用点斜式求得要求直线的方程解答：解：直线4x3y+5=0的斜率为，与x轴的交点为（，0），故与直线4x3y+5=0关于x轴对称的直线的斜率为，且经过点（，0），故要求的直线方程为y0=（x+），化简可得4x+3y+5=0，故选：A点评：本题主要考查关
9、于x轴对称的两条直线间的关系，用点斜式求直线的方程，属于基础题3（5分）下列命题正确的是（）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台D有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱考点：命题的真假判断与应用 专题：空间位置关系与距离分析：根据棱柱和棱台的定义分别进行判断即可解答：解：根据棱柱的定义可知，有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱，所以A，B，C错误，D正确故选D点评：本题主要考
10、查棱柱的概念，要求熟练掌握空间几何体的概念，比较基础4（5分）已知圆锥的母线长为8，底面周长为6，则它的体积为（）A9B9C3D3考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：圆锥的底面周长，求出底面半径，然后求出圆锥的高，即可求出圆锥的体积解答：解：圆锥的底面周长为6，圆锥的底面半径r=3；双圆锥的母线长l=8，圆锥的高h=所以圆锥的体积V=3，故选：C点评：本题是基础题，考查计算能力，圆锥的高的求法，底面半径的求法，是必得分的题目5（5分）直线（cos）x+（sin）y+2=0的倾斜角为（）ABCD考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜
11、角解答：解：直线（cos）x+（sin）y+2=0的斜率为：=，可得直线的倾斜角为：故选：D点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的求法，考查计算能力6（5分）设a，b，c分别是ABC中，A，B，C所对边的边长，则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系是（）A平行B重合C垂直D相交但不垂直考点：正弦定理的应用；直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：计算题分析：要寻求直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0的位置关系，只要先求两直线的斜率，然后由斜率的关系判断直线的位置即可解答：解：由题意可得直线sinAx+ay+c=
12、0的斜率，bxsinBy+sinC=0的斜率k1k2=1则直线sinAx+ay+c=0与bxsinBy+sinC=0垂直故选C点评：本题主要考察了两直线的位置关系中的垂直关系的判断，主要是通过直线的斜率关系进行判断，解题中要注意正弦定理的应用7（5分）如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为则该几何体的俯视图可以是（）ABCD考点：简单空间图形的三视图 专题：压轴题；图表型分析：解法1：结合选项，正方体的体积否定A，推出正确选项C即可解法2：对四个选项A求出体积判断正误；B求出体积判断正误；C求出几何体的体积判断正误；同理判断D的正误即可解答：解：解法1：由题意可知当俯视图
13、是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是故选C点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，依据数据计算能力；注意三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等8（5分）已知直线方程为（2+m）x+（12m）y+43m=0这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（）A（2m，m4）B（5，1）C（1，2）D（2m，m+4）考点：恒过定点的直线 专题：计算题；直线与圆分析：由直线（2+m）x+（12m）y+43m=0变形为m（x2y3）+（2x+y+4）=0，令，即可求出定点坐标解答：解：由直线（2+m）x+（12m）y+43m=0变形为m（x2y3）+（2x+y+4）=0，令，解
