《福建省漳州市2015届高考数学5月适应性试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省漳州市2015届高考数学5月适应性试卷 文（含解析）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省漳州市2015届高考 数学适应性试卷（文科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合A=1，2，3，B=x|x2x2=0，xR，则AB为（）AB1C2D1，22（5分）复数等于（）A1+2iB12iC2iD2+i3（5分）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A91B91.5C92D92.54（5分）条件P：“x1”，条件q：“（x+2）（x1）0”，则P是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要
2、条件5（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A12B24C8D6（5分）已知两个单位向量的夹角为45，且满足（），则实数的值为（）A1BCD27（5分）如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（）AB2C2D28（5分）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60，a=，b+c=3，则ABC的面积为（）ABCD29（5分）已知双曲线=1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与该双曲线的右支交于A、B两点，若|AB|=5，则ABF1的周长为（）A16B20C21D261
3、0（5分）如图，边长为a的正方形组成的网格中，设椭圆C1、C2、C3的离心率分别为e1、e2、e3，则（）Ae1=e2e3Be2=e3e1Ce1=e2e3De2=e3e111（5分）有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（）A45B55C90D10012（5分）已知圆O的圆心为坐标原点，半径为1，直线l：y=kx+t（k为常数，t0）与圆O相交于M，N两点，记MON的面积为S，则函数S=f（t）的奇偶性（）A偶函数B奇函数C既不是偶函数，也不是奇函数D奇偶性与k的取值有
4、关二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13（4分）如果f（x）=，那么ff（2）=14（4分）在区间2，2上随机取一个数x，使得函数f（x）=+有意义的概率为15（4分）已知点A（2，0），B（0，4）到直线l：x+my1=0的距离相等，则m的值为16（4分）已知函数f（x）=，点O为坐标原点，点An（n，f（n）（nN*），向量=（0，1），n是向量与的夹角，则+的值为三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知函数f（x）=sin（x）+cosx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若是第一象限角，且f（
5、+）=，求tan（）的值18（12分）为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：15，75）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：（1）求月收入在35，45）内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；（2）根据频率分布直方图估计这50人的平均月收入；（3）若从月收入（单位：百元）在65，75的被调查者中随机选取2人，求2人都不赞成的概率 月收入 赞成人数 15，25） 4 25，35） 835，45） 1245，55） 5 55，65） 265，75） 219（12分）如图，
6、四棱锥PABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是ABC=60的菱形，M为PC的中点（） 求证：PCAD；（） 在棱PB上是否存在一点Q，使得A，Q，M，D四点共面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；（） 求点D到平面PAM的距离20（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=1，nSn+1（n+1）Sn=，nN*（1）求a2的值；（2）求数列an的通项公式；（3）是否存在正整数k，使ak，S2k，a4k成等比数列？若存在，求k的值； 若不存在，请说明理由21（12分）已知点M（2，1），N（2，1），直线MP，NP相交于点P，且直线MP的
7、斜率减直线NP的斜率的差为1设点P的轨迹为曲线E（） 求E的方程；（） 已知点A（0，1），点C是曲线E上异于原点的任意一点，若以A为圆心，线段AC为半径的圆交y轴负半轴于点B，试判断直线BC与曲线E的位置关系，并证明你的结论22（14分）已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线为y=1（）求实数a，b的值；（）是否存在实数m，当x（0，1时，函数g（x）=f（x）x2+m（x1）的最小值为0，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由；（）若0x1x2，求证：2x2福建省漳州市2015届高考数学适应性试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每
8、小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）已知集合A=1，2，3，B=x|x2x2=0，xR，则AB为（）AB1C2D1，2考点：交集及其运算 专题：计算题分析：先将B化简，再求AB解答：解：B=x|x2x2=0，xR=2，1A=1，2，3，AB=2故选C点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题2（5分）复数等于（）A1+2iB12iC2iD2+i考点：复数代数形式的乘除运算 专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则即可得出解答：解：原式=2i，故选：C点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题3（5分）若某市8所
9、中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图），其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的中位数是（）A91B91.5C92D92.5考点：众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：把茎叶图中的数据按照大小顺序排列，求出这组数据的中位数即可解答：解：根据茎叶图中的数据，按照大小顺序排列为，87、88、90、91、92、93、94、97；这组数据的中位数是=91.5故选：B点评：本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数的应用问题，是基础题目4（5分）条件P：“x1”，条件q：“（x+2）（x1）0”，则P是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件考点：必要条件、
10、充分条件与充要条件的判断 专题：计算题分析：由（x+2）（x1）0，可解得，2x1，记集合A=x|x1，集合B=x|2x1，由B是A的真子集，可得答案解答：解：由（x+2）（x1）0，可解得，2x1，记集合A=x|x1，集合B=x|2x1，显然，B是A的真子集，即p不能推出q，但q能推出p，故p是q的必要而不充分条件故选B点评：本题为充要条件的考查，把问题转化为对应集合的包含关系是解决问题的关键，属基础题5（5分）已知x，y满足不等式组，则目标函数z=3x+y的最大值为（）A12B24C8D考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的四边形OABC
11、及其内部，再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移，可得当x=4，y=0时，z=3x+y取得最大值为12解答：解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形OABC及其内部，其中O（0，0），A（4，0），B（，），C（0，8）设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值z最大值=F（4，0）=12故选：A点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=3x+y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题6（5分）已知两个单位向量的夹角为45，且满足（），则实数的值为（）A1BCD2考点：平面向量数
12、量积的运算 专题：计算题；平面向量及应用分析：运用向量的数量积的定义，可得两个单位向量的数量积，再由向量垂直的条件：数量积为0，计算即可得到所求值解答：解：由单位向量的夹角为45，则=11cos45=，由（），可得，（）=0，即=0，则1=0，解得=故选B点评：本题考查平面向量的数量积的坐标定义和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题7（5分）如图，三棱锥ABCD中，AB平面BCD，BCCD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（）AB2C2D2考点：简单空间图形的三视图 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中三棱锥ABCD中，AB平面BCD，投影
13、线平行于BD，可得：该三棱锥的侧视图是一个以BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，进而可得答案解答：解：三棱锥ABCD中，AB平面BCD，投影线平行于BD，该三棱锥的侧视图是一个以BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，BCCD，AB=BC=CD=2，BCD中BD边的上高为，故该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积S=2=，故选：A点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中分析出该三棱锥的侧视图是一个以BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，是解答的关键8（5分）在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=60，a=，b+c=3，则ABC的面积为（）ABCD2考点：余弦定理；正弦定理 专题：解三角形分析：由余弦定理可得：a2=（b+c）22bc2bccosA，代入已知从而解得：bc的值，由三角形面积公式SABC=bcsinA即可求值解答：解：
