《江西省2016届高三数学上学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2016届高三数学上学期第一次月考试题 文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 临川一中高三数学（文科）月考试卷临川一中高三数学（文科）月考试卷 第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答在答题卷相应题目的答题区域内作答 1设，则（ ） |1, |ln(1)Ax yxBy yxAB A B C D |1x x |1x x | 11xx 2已知函数定义域是，则的定义域（ ）yf x() 123，yfx()
2、21 A B C D 37，14，55，0 5 2 ， 3命题“存在，为假命题”是命题“”的（ ）04, 2 aaxxRx使016a A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件 4若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（ ） a mxxf)() 2 1 , 4 1 (A A B02 yx02 yx C D0144 yx0144 yx 5将函数图象上各点的横坐标伸长到原的 2 倍，再向左平移 4 个单位，sin(4) 6 yx 纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A B. 6 x C 3 x D 12 x 12 x 6函数的图象大致是（ ） x x
3、 y 2 4cos O y x O y x O y x O y x ABCD 7已知定义在 R 上的偶函数， f x在时，若0x ( )ln(1) x f xex 1f af a，则a的取值范围是（ ） A,1 B 1 (, ) 2 C 1 ( ,1) 2 D1, 8下列四个命题： - 2 - x(0, ), ()x()x；x(0, 1), log xlog x； 1 1 2 1 3 2 1 2 1 3 x(0, ), ()xlog x；x(0, ), ()xlog x. 3 1 2 1 2 4 1 3 1 2 1 3 其中真命题是（ ） ABCD 1 3 2 3 2 4 3 4 第第卷（非选
4、择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分在答题卷相应题目的答题区域内作分在答题卷相应题目的答题区域内作 答答 13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数 x x k k xf 21 2 k 14定义在 R 上的奇函数满足则= ( )f x 3 ()(),(2014)2, 2 fxf xf( 1)f 15. 已知命题，命题，若非是非的必要不充 2 :1 21 x p x 2 :210(0)q xxmm pq 分条件，那么实数的取值范围是 .m 16对于函数，有下列 4 个命题： sin
5、,0,2 ( ) 1 (2),(2,) 2 xx f x f xx 任取，都有恒成立； 12 0,xx 、 12 ()()2f xf x ，对于一切恒成立；( )2(2 )f xkf xk * ()kN0,x 函数有 3 个零点；( )ln(1)yf xx - 3 - 对任意，不等式恒成立0x 2 ( )f x x 则其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在 答题卷相应题目的答题区域内作答答题卷相应题目的答题区域内作答 17 （本小题满分 10 分）
6、已知集合，2733| x xA1log|B 2 xx （1）分别求，；BA R C BA （2）已知集合，若，求实数的取值集合axxC1AC a 18 （本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点xOy 在单位圆上，且 11 ()A xy，OxOA 62 ， （1）若，求的值； 11 cos() 313 1 x （2）若也是单位圆上的点，且过点分别做轴的垂线， 22 ()B xy，O 3 AOB AB、x 垂足为，记的面积为，的面积为设，求函数CD、AOC 1 SBOD 2 S 12 fSS 的最大值 f 19 （本小题满分 12 分）已知函数（、为常数） xa f x xb ab （
7、1）若，解不等式；1b(1)0f x （2）若，当时，恒成立，求的取值范围1a 1,2x 2 1 ( ) () f x xb b 20 （本小题满分 12 分）如图甲， 的直径，圆上两点在直径的O2AB ,C DAB 两侧，使， 沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相 4 CAB 3 DAB AB 垂直（如图乙），为的中点，为的中点为上的动点，根据图FBCEAOPAC x y O AB CD - 4 - 乙解答下列各题： （1）求点到平面的距离；DABC （2）在弧上是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的BDGFGACDG 位置；若不存在，请说明理由 21 （本题满分 12 分）如图，O 为
8、坐标原点，点 F 为抛物线 C1：的焦点，且)0(2 2 ppyx 抛物线 C1上点 P 处的切线与圆 C2：相切于点 Q1 22 yx （）当直线 PQ 的方程为时，求抛物线 C1的方程；02 yx （）当正数变化时，记 S1 ，S2分别为FPQ，FOQ 的面积，p 求的最小值 2 1 S S 22 （本小题满分 12 分）设( )f x是定义在 1,1上的奇函数，函数( )g x与( )f x的图象关于 y轴对称，且当(0,1x时， 2 ( )lng xxax （1）求函数( )f x的解析式； （2）若对于区间0,1上任意的x，都有|( )| 1f x 成立，求实数a的取值范围 x y
9、O F P Q - 5 - 高三数学（文科）月考试卷参考答案高三数学（文科）月考试卷参考答案 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分） 题号 123456789101112 答案 BDACAABCBDAB 二、二、填空题（每小题填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13. 14 15. 16 124m 1 3 4 三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分） 17. （1）即，3327 x 13 333 x 13x 31xxA ，即， 2 log1x 22 loglog 2x ，；2x2Bx x|23ABxx ，2 R C Bx x
10、|3 R C BAx x （2）由（1）知，当31xxAAC 当 C 为空集时，1a 当 C 为非空集合时，可得 31 a 综上所述 3a 18. （1）由三角函数的定义有， 1 cosx， 11 cos()() 31362 ， ， 4 3 sin() 313 1 coscos () 33 x cos()cossin()sin 3333 11 14 331 13 213226 （2）由，得 1 siny 111 111 cossinsin2 224 Sx y 由定义得，又，于是， 2 cos() 3 x 2 sin() 3 y 5 ()() 62326 由，得， 222 11 cos()sin
11、() 2233 Sx y 12 sin(2) 43 = 12 112 ( )sin2sin(2) 443 fSS 1122 sin2(sin2 coscos2 sin) 4433 = 33 sin2cos2 88 331 (sin2cos2 ) 422 3 sin(2) 46 ， ，即 5 ()2() 62666 由，可得，2 62 于是当 max 3 ( ) 34 f 时， 19. （1） - 6 - ， xa f x xb 1b 1 xa f x x 11 (1) 11 xaxa f x xx ，等价于，(1)0f x 1 0 xa x 10x xa ，即时，不等式的解集为：，10a1a
12、(0,1)a 当 ，即时，不等式的解集为：，10a1a 当，即时，不等式的解集为：，01 a1a(1,0)a （2）， （）1a 2 1 ( ) () f x xb 2 11 ()(1)1 () x xb x xbxb 显然，易知当时，不等式（）显然成立；xb 1x 由时不等式恒成立，当时，1,2x 12x 11 1(1) 11 bxx xx ，10x 11 1212 11 xx xx 故 综上所述，1b 1b 20. （1）中，且，ADOAODO 3 OAD AODOAD 又是的中点，又，且EAODEAOABCAOD面面=ABCAOD AO面面 ，DEAOD 面 即为点到的距离DEABC 面
13、DEDABC面 又点到的距离为 3313 2222 DEAOABDABC面 3 2 （2）弧上存在一点，满足，使得 BDGDGGBFGACD面 8 理由如下： 连结，则中，为的中点,OF FG OGABC,F O,BC ABFOAC 又，FOACD 面ACACD 面FOACD面 ，且为弧的中点， 3 BAD GBD 3 BOG ADOG 又，,OGACD 面ADACD 面OGACD面 - 7 - 且，FOOGO,FO OGFOG 面FOG面ACD面 又FGFOG 面FGACD面 21. （）设点，由得，求导， 2 分) 2 ,( 2 0 0 p x xP)0(2 2 ppyx p x y 2 2 p x y 因为直线 PQ 的斜率为 1，所以且，解得， 1 0 p x 02 2 2 0 0 p x x22p 所以抛物线 C1 的方程为yx24 2
