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1、福建省武平县城郊中学2015届九年级数学上学期第7周校本练习班级 姓名 座号 成绩 题号123456总分得分 一、选择题1若关于x的方程(m2)x22x+1=0有两个不等的实根,则m的取值范围是( )Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m2 二、填空题(题型注释)2若一元二次方程x26x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 3如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把ABC沿着AD方向平移,得到 ,当两个三角形重叠的面积为32时,它移动的距离等于 三、解答题(题型注释)4实验与探究:三角点阵前n行的点数计算如图是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行
2、有2个点第n行有n个点容易发现,10是三角点阵中前4行的点数约和,你能发现300是前多少行的点数的和吗?如果要用试验的方法,由上而下地逐行的相加其点数,虽然你能发现1+2+3+4+23+24=300得知300是前24行的点数的和,但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前n行的点数的和与n的数量关系前n行的点数的和是1+2+3+(n2)+(n1)+n,可以发现21+2+3+(n2)+(n1)+n=1+2+3+(n2)+(n1)+n+n+(n1)+(n2)+3+2+1把两个中括号中的第一项相加,第二项相加第n项相加,上式等号的后边变形为这n个小括号都等于n+1,整个式子等于n(n+1),于是得到1
3、+2+3+(n2)+(n1)+n=n(n+1)这就是说,三角点阵中前n项的点数的和是n(n+1)下列用一元二次方程解决上述问题设三角点阵中前n行的点数的和为300,则有n(n+1)整理这个方程,得:n2+n600=0解方程得:n1=24,n2=25根据问题中未知数的意义确定n=24,即三角点阵中前24行的点数的和是300请你根据上述材料回答下列问题:(1)三角点阵中前n行的点数的和能是600吗?如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理(2)如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成2、4、6、2n、,你能探究处前n行的点数的和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数的和能使600吗?
4、如果能,求出n;如果不能,试用一元二次方程说明道理 5列方程解应用题:A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人,2013年公民出境旅游总人数约864万人,若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2014年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人? 6如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(-1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B,已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点(1)求此抛物线的解析式;(2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标;(3)若PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由