《2019年苏科版九年级下册数学期中测试卷（3）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年苏科版九年级下册数学期中测试卷（3）含答案（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期中测试卷（3）一选择题1下列函数中，属于二次函数的是（）Ay=2x+1By=（x1）2x2Cy=2x27D2对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线x=1，最小值是2B对称轴是直线x=1，最大值是2C对称轴是直线x=1，最小值是2D对称轴是直线x=1，最大值是23一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=2（x+2）2+4By=2（x2）2+4Cy=2（x+2）24Dy=2（x2）244对于二次函数y=x22mx3，下列结论错误的是（）A它的图象与x轴有两个交点B方程x22mx=3的两根之积为3C它
2、的图象的对称轴在y轴的右侧Dxm时，y随x的增大而减小5足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D46已知=，那么的值为（）ABCD7已知线段AB=4，点P是它的黄金分割点，APPB，则PB=（）AB
3、C24D628如图，ADBECF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）A12.5B12C8D49若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比（）A增加了10%B减少了10%C增加了（1+10%）D没有改变10下列说法中，错误的是（）A两个全等三角形一定是相似形B两个等腰三角形一定相似C两个等边三角形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似11如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CNDM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN.下列
4、五个结论：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，则SOMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A2B3C4D512如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若ABC的面积与ABC的面积比是4：9，则OB：OB为（）A2：3B3：2C4：5D4：9二填空题13如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为 m.14已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于 厘米.1
5、5如图，ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是 .16如图，ABC内接于O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交O于点F，若要使ADBACE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .17用配方法把二次函数y=2x2+3x+1写成y=a（x+m）2+k的形式 .18在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）(1)如图1，若BC=4m，则S= m2.(2)如图2，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边
6、拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m.三解答题19在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（xh）2+k的伴随直线为y=a（xh）+k例如：抛物线y=2（x+1）23的伴随直线为y=2（x+1）3，即y=2x1(1)在上面规定下，抛物线y=（x+1）24的顶点坐标为 ，伴随直线为 ，抛物线y=（x+1）24与其伴随直线的交点坐标为 和 ；(2)如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x1）24m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）
7、是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值.20如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PHEO，垂足为H设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；(3)如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；
8、若不存在，请说明理由.21已知抛物线y1=x2+mx+n，直线y2=kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（1，5），点A与y1的顶点B的距离是4.(1)求y1的解析式；(2)若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式.22 (1)已知=，求的值；(2)已知点P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB=2，求PA、PB 的长.23如图，在ABC中，点D是边AB的四等分点，DEAC，DFBC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长.24如图1所示，在ABC中，点O是AC上一点，过点O的直线与AB，BC的延长线分别相交于点M，N.【问题引入】(1)若点O是AC的中
9、点，=，求的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G【探索研究】(2)若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证：=1；【拓展应用】(3)如图2所示，点P是ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，AB于点D，E，F，若=，=，求的值答案一选择题1下列函数中，属于二次函数的是（）Ay=2x+1By=（x1）2x2Cy=2x27D【考点】H1：二次函数的定义【专题】选择题【难度】易【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案【解答】解：A、是一次函数，故本选项错误；B、整理后是一次函数，故本选项错误；C、y=2x27是二次函数，故本选项正
10、确；D、y与x2是反比例函数关系，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y=ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a0，自变量最高次数为22对于二次函数y=（x1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线x=1，最小值是2B对称轴是直线x=1，最大值是2C对称轴是直线x=1，最小值是2D对称轴是直线x=1，最大值是2【考点】H3：二次函数的性质；H7：二次函数的最值【专题】选择题【难度】易【分析】根据抛物线的图象与性质即可判断【解答】解：由抛物线的解析式：y=（x1）2+2，可知：对称轴x=1，开口方向向下，所以有最
11、大值y=2，故选（B）【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型3一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，4），则这个二次函数的解析式为（）Ay=2（x+2）2+4By=2（x2）2+4Cy=2（x+2）24Dy=2（x2）24【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式【专题】选择题【难度】易【分析】根据二次函数的顶点式求解析式【解答】解：二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），设这个二次函数的解析式为y=a（x2）2+4，把（0，4）代入得a=2，这个二次函数的解析式为y=2（x2）2+4故选B【点评】主要考查待定系数法求二次函数的
12、解析式当知道二次函数的顶点坐标时通常使用二次函数的顶点式来求解析式顶点式：y=a（xh）2+k或y=a（x+m）2+k4对于二次函数y=x22mx3，下列结论错误的是（）A它的图象与x轴有两个交点B方程x22mx=3的两根之积为3C它的图象的对称轴在y轴的右侧Dxm时，y随x的增大而减小【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H3：二次函数的性质【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用二次函数与x轴交点个数、二次函数的性质以及二次函数与方程之间关系分别分析得出答案【解答】解：A、b24ac=（2m）2+12=4m2+120，二次函数的图象与x轴有两个交点，故此选项正确，不合题意；B、方程x22mx=
13、3的两根之积为：=3，故此选项正确，不合题意；C、m的值不能确定，故它的图象的对称轴位置无法确定，故此选项错误，符合题意；D、a=10，对称轴x=m，xm时，y随x的增大而减小，故此选项正确，不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质、根与系数的关系等知识，正确掌握二次函数的性质是解题关键5足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表： t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14下列结论：足球距离地面的最大高度为20m；足球飞行路线的对称轴是直线t=；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【考点】HE：二次函数的应用【专题】选择题【难度】易【分析】由题意，抛物线的解析式为y=at（t9），把（1，8）代入可得a=1，可得y=t2+9t=（t4.5）2+20.25，由此即可一一判断【解答】解：由题意，抛物线的解析式为y=at（t9），把（1，8）代入可得a=
