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1、学校： 班级： 姓名： 考号： 密封线永定二中20152016学年第一学期第一次阶段考试九年级数学试卷（时间：120分钟 满分：150分） 题号一二1819202122232425总分得分一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A. B. C. D.2、用配方法解方程，则配方正确的是（ ）A. B. C. D. 3、一元二次方程的根的情况是（ ）A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个相等的实数根 D. 没有实数根4、把抛物线y= 向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线是（ ）A. B. C. D. 5、苹果熟了，
2、从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 Sgt2（g9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ） stOstO stOstO AB C D6、一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且经过点（0，4），则这个二次函数的解析式为（ ）A. y=2(x+2)2+4 B. y=2(x2) 2+4 C. y=2(x+2) 24 D. y=2(x2) 247、已知抛物线y=ax2+bx+c，经过A(4，0),B(12,0)两点，那么它的对称轴是（ ）A.直线x7 B.直线x8 C.直线x9 D.无法确定8、等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为（ ）A. 27 B. 33
3、 C. 27和33 D. 以上都不对9、若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则2+2的值是（ ）A . 16 B. 32 C. 40 D. 8 10、已知函数y=ax2bxc的图象如图，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是( )二、专心填一填（每小题3分，共21分）11、方程的根 .12、函数的图象与轴的交点坐标是 .13、若方程=0的一个根是2，则另一个根是 .14、关于x的一元二次方程有两个不相等的 （第16题）实数根，则k的取值范围为是 .15、参加某次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了36份合同，则共有 家公司参加了本次商品交易会.16、抛物线y=
4、ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y0时，x的取值范围是 .17、对于任意实数，规定的意义是=，则当时，= .三、细心做一做（共89分）18、（20分）解下列方程：（1） （2）（3） （4）19、（8分）某商店8月份盈利1200元，10月份盈利1728元，假设8月份到10月份每月盈利的平均增长率相同，求该商店的每月盈利的平均增长率.20、（8分）已知关于x的方程.（1）求证：无论m取何值，此方程都有两个不相等的实数根. （4分）（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. （4分）密封线21、（9分）已知：抛物线经过A（0,3）B（1，4）C（2，2）三点，求：（1）
5、抛物线的解析式为 ；（3分）（2）抛物线的开口向 、对称轴是直线 、顶点坐标是 . （6分）22、（9分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个矩形的草坪ABCD设该矩形草坪AB边的长为x米，面积为y平方米.(1) 求出 y与x的函数关系式并写出x的取值范围；（4分）ABCD16米草坪（2）如果所围成的矩形草坪面积为120平方米，试求AB边的长；（4分）（3）按题目的设计要求， （填“能”或“不能”） 围成面积为140平方米的矩形草坪. （1分）23、（8分）阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通
6、常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=1； 当y=4时，x2=4，x=2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2（1）（2分）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）（6分）解方程：（x2+x）24（x2+x）12=0学校： 班级： 姓名： 考号： 密封线 密封线24、（13分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多
7、售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（3分）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（5分）（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？（5分）25、（14分）如图，抛物线y(x1)2k 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C (0，3)（1）求抛物线的对称轴及k的值；（4分）（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得PBPC的值最小，并求出点P的坐标；（4分）（3）若点M是抛物线上一动点，且在第三象限，则当M点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点M的坐标. (6分)
